Исследование зависимости скорости затухания Электромагнитных Колебаний от параметров контура

В 1826 году французский ученый Ф. Савар (один из авторов закона Био – Савара – Лапласа) заметил довольно странное явление. Стальная игла, помещенная внутрь соленоида, при разрядке лейденской банки (конденсатора) через соленоид намагничивается иногда прямо противоположно тому, как это должно было бы быть, если бы банка постепенно разряжалась до нуля.

В 1842 году опыты Савара повторил американский ученый югославского происхождения Дж. Генри и пришел к заключению, что разряд лейденской банки «не представляется единичным переносом флюида (флюидом в те времена назывался электрический заряд) с одной обкладки банки на другую» и что необходимо допустить существование «главного разряда в одном направлении, а затем несколько отраженных действий назад и вперед, каждое из которых является более слабым, чем предыдущее, продолжающимся до тех пор, пока не наступит равновесие.

Г. Гельмгольц в своем трактате «О сохранении силы» в 1847 году также приходит на основании закона сохранения энергии к выводу, что разряд лейденской банки «не следует представлять как простое движение электричества в одном направлении, а как движение его туда и обратно между обеими обкладками конденсатора, как колебания, которые все более и более уменьшаются, пока вся живая сила (энергия по современной терминологии) не уничтожается суммой сопротивлений».

Убедительное доказательство колебательного разряда конденсатора (лейденской банки) получил в 1860 году Ф. Феддерсон. Он наблюдал искровой разряд лейденской банки с помощью быстро вращающегося зеркала. В зеркале была видна не одна непрерывная светлая полоса от искры, а ряд чередующихся полос, отделенных темными промежутками. Это была фактически временная развертка быстрых колебаний.

2. Цель: Исследовать зависимость скорости затухания электромагнитных колебаний от параметров контура.

Для исследования затухания этих колебаний мы собрали установку на основе классической схемы колебательного контура с зарядом конденсатора от источника тока и разрядом его на индуктивность. Для этой цели используется переключатель.

Взяв эту схему за основу, мы применяли вместо механического переключателя (тумблера) схему электронного коммутатора .

Для определения индуктивности определим собственную частоту контура и по формуле Томсона вычислим ее. Собственную частоту контура мы найдем, воспользовавшись методом резонанса напряжений, включив последовательно в контур генератор НЧ (низких частот, клеммы 1 и 5). К клемма 1 и 2 подключается осциллограф. Напряжение от источника постоянного тока необходимо отключить, а также отключить схему электронного коммутатора. Так как при совпадении собственной частоты контура с частотой внешнего генератора возникает резонанс напряжений, амплитуда напряжения на элементах контура будет максимальной, это хорошо видно на экране осциллографа при изменении частоты генератора.

Для исследования собственно затухающих колебаний генератор НЧ отключается, подключается источник постоянного тока и включается схема электронного коммутатора. Меняя перемычки между клеммами 3 и 4, наблюдаем на экране осциллографа колебания разной амплитуды, периода, скорости затухания. Более удобным для наблюдения является контур с L2. Для фиксации формы колебаний применялась цифровая фотокамера.

- добротность контура формула для периода затухания колебаний контура с активным сопротивлением

Из формулы для определения периода затухания колебаний контура с активным сопротивлением следует вывод, что

Если сопротивление цепи или емкость конденсатора настолько велики, что:

, то решение не имеет смысла, и мы получаем апериодический разряд, при котором не возникает электрических колебаний в цепи; этот случай в дальнейшем нас интересовать не будет.

Вывод на основе проведенных экспериментов:

В нашем контуре мы могли менять значения индуктивности L, емкости конденсатора C, активное сопротивление контура R.

I. При увеличении емкости конденсатора в цепи, скорость затухания колебаний увеличилась, колебания стали затухать быстрее. Период колебаний увеличился, следовательно, частота колебаний уменьшилась.

При уменьшении емкости конденсатора, скорость затухания колебаний уменьшилась, колебания стали затухать медленнее. Период колебаний уменьшился, следовательно, частота колебаний увеличилась.

II. При увеличении индуктивности в контуре, скорость затухания колебаний уменьшилась, колебания стали затухать медленнее. Период колебаний увеличился, следовательно, частота колебаний уменьшилась.

При уменьшении индуктивности в контуре скорость затухания колебаний увеличилась, колебаний стали затухать быстрее. Период колебаний уменьшился, следовательно, частота колебаний увечилась.

III. При увеличении активного сопротивления в контуре, скорость затухания колебаний увеличилась, колебания стали затухать быстрее. Период затухания колебаний увеличился.

При уменьшении активного сопротивления в цепи, скорость затухания колебаний уменьшилась, колебания стали затухать медленнее. Период колебаний уменьшился, частота колебаний увеличилась.

Теоретическая часть.

1. Электромагнитные колебания (ЭМК)

ЭМК происходят в колебательном контуре. Колебательный контур представляет собой колебательную систему, систему, которая дает возможность получать токи высокой частоты, необходимые для излучения радиоволн в пространство; в радиоприемниках они обеспечивают выделение необходимого спектра частот.

Колебательный контур с сосредоточенными постоянными представляет собой последовательно подключенные катушка индуктивности L, конденсатор C, активное сопротивление R, он является частным случаем колебательной системы.

2. В школьном курсе принято рассматривать идеальный колебательный контур, то есть контур, в котором потеря энергии на активное сопротивлении равна нулю (R = 0 Q = I2Rt = 0) ( колебания являются незатухающими,

(энергия, запасенная между обкладками конденсатора) будет переходить в энергию магнитного поля катушки

3. В реальном же контуре идет потеря энергии на активное сопротивление

(R(0, Q = I2Rt ( 0), значит, колебания в реальном колебательном контуре являются затухающими.

Колебания могут затухать медленно

Колебания могут затухать медленно

, а могут быстро

При механических колебаниях (например, маятника) скорость затухания колебаний зависит от Fтр В реальном контуре эту роль играет активное сопротивление.

Выводы, сделанные после прочтения теории:

1. Чем больше емкость C конденсатора в цепи, тем скорость затухания больше (колебания амплитудой меньше и затухают быстрее), справедливо и обратное – чем емкость меньше, тем скорость затухания меньше (колебания амплитудой больше и затухают медленнее), действительно из общедоступной и известной формулы.

2. Чем больше индуктивность L катушки в цепи, тем скорость затухания меньше (колебания амплитудой больше и затухают медленнее), и обратное – чем индуктивность меньше, тем скорость затухания больше (колебания амплитудой меньше и затухают быстрее).

3. Чем больше активное сопротивление R в цепи, тем скорость затухания больше (колебания амплитудой меньше и затухают быстрее), справедливо и обратное – чем активное сопротивление меньше, тем скорость затухания меньше (колебания амплитудой больше и затухают медленнее).

Общий вывод:

Результаты, полученные экспериментально, подтвердились с теорией. Значит, проделанная работа была выполнена правильно.