Отдых  ->  Хобби  | Автор: | Добавлено: 2015-03-23

Логические задачи

Свою часть работы я посвящаю решению логических задач. Такие задачи занимают ведущие места в текстах олимпиадных заданий. К логическим задачам относятся задачи, связанные с переливанием, с взвешиваниями, задачи о рыцарях и лжецах, и с применением таблиц.

Рассмотрим задачу о рыцарях и лжецах.

В комнате собрались лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Из комнаты послышались голоса. Первый голос: 1)нас в комнате не более трех человек; 2) все мы лжецы. Второй голос: 1) Нас в комнате не более четырех человек; 2) не все мы лжецы. Третий голос: 1) Нас в комнате пятеро; 2) трое из нас лжецы.

Кого в комнате больше: рыцарей или лжецов? Ответ обоснуйте.

Анализ: из первой фразы видим, что голос принадлежит лжецу, значит второй голос принадлежит рыцарю. Вывод: их четверо, тогда третий голос принадлежит лжецу.

Ответ: их поровну.

Рассмотрим задачу на переливание.

Как, имея два сосуда вместимостью 5 литров и 7 литров, налить из водопроводного крана 6 литров?

Эту задачу удобнее решать таблицей.

Сосуды Переливания

5 литров _ перелили добавили перелили добавили

5 л. 2 л. 2 л. 3+2л. =5 л. 4 л. 4+1=5л.

7 осталось осталось налили осталось литров 7 л. 2 л. _ 7 л. 4 л. 7 л. 6 л.

Получим 6 литров.

Рассмотрим третий тип задач.

Школьный драм. кружок , готовясь к постановке отрывка из сказки о царе Салтане решил распределить роли между участниками. «Я буду Черномором» - сказал Юра. « Нет, Черномором буду я» - сказал Коля. «Ладно», - уступил ему Юра, - я могу сыграть Гвидона». «Ну, я могу стать Салтаном» - тоже проявил уступчивость Коля. «Я же согласен быть только Гвидоном!» - произнес Миша. Желания мальчиков были удовлетворены. Как распределились роли?

Юра Коля Миша

Черномор + (

Гвидон ( +!!!

Салтан +

Ответ: Миша - Гвидон, он уступить не захотел. Коля-Салтан, так как от Черномора он отказался. Юра - Черномор, осталась последняя роль.

Задача на взвешивание:

Из 9 монет 1 фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая монета фальшивая. При решении таких задач удобным числом является 3. Поэтому разобьем 9 монет на три кучки. Взвешивание 1: положим на чашечки весов по три монеты. Варианты: обе кучки одинаковые. Вывод: фальшивой монеты здесь нет. Она в третьей кучке. Взвешивание 2: положим по одной монете. Варианты: весы в равновесии. Вывод: последняя монета фальшивая. Если весы не в равновесии, то фальшивая монета та, что легче. Вариант 2. Если в первом взвешивании весы не в равновесии, берем легкую кучку и взвешиваем ее второй раз как взвешивали в первом варианте, по одной монете на каждой чашке весов.

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)