Великие деятели нашей цивилизации

Читая различные источники о замечательных ученых, невольно предстает образ их жизни, научной деятельности.

Я хочу рассказать в своей исследовательской работе о великих математиках, двое из них иностранцы по происхождению, живших и работавших в России и внесших неоценимый вклад в развитие математической культуры и науки, а другой математик – наш соотечественник. В чем их заслуга? Каковы были мотивы? Какие чувства переполняли их вдали от своей Родины? Самым ярким примером является Леонард Эйлер.

Цель моего исследования о деятельности этого удивительного человека заключается в том, чтобы показать воздействие его работ на развитие математики, как науки в нашей стране, на распространение в ней физико-математических знаний, на приложение его работ в практической деятельности человека. Чтобы лучше об этом узнать, нужно показать его жизнь, корни, его биографию.

Итак, представьте себе швейцарский город Базель. Эйлер родился в швейцарском городе Базеле в 1707 году. Начальное обучение будущий ученый прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. В 13 лет Эйлер поступил на факультет искусств Базельского университета. Среди других предметов на этом факультете изучались элементарная математика и астрономия, которые преподавал Иоганн Бернулли. Вскоре Бернулли заметил талант юного слушателя и начал заниматься с ним отдельно. Так как в то время не существовало учебников по математике, он предложил юноше читать математические мемуары и вместе разбирать прочитанное. «Несомненно, это лучший способ делать успехи в математических науках, - писал Эйлер в последствии. После разъяснения одной трудности десятки других исчезали».

А теперь мысленно перенесемся в г. Петербург в 1724 г. В этом году по указу Петра I была организована Академия наук. Из-за недостатка собственных ученых было решено привлечь зарубежных специалистов; в числе первых получили приглашение несколько математиков, среди них молодые Николай и Даниил Бернулли – друзья Эйлера. Перспектива работы в новом крупном центре науки и образования была для многих весьма заманчивой. В своей автобиографии Эйлер рассказывает, что он преисполнился невыразимым желанием поехать вместе с ними в 1725г. В Петербург. Друзья исхлопотали приглашение Эйлеру на вакантную должность. Путь в далекий Петербург представлялся Эйлеру чуть ли не путешествием на край света. Когда туда уезжали братья Бернулли, их предостерегали: там холодно, там «живут дикари». Но сомнений не было: « Лучше несколько потерпеть от сурового климата страны льдов, в которой приветствуют муз, чем умереть от голода в стране с умеренным климатом, в которой муз презирают и обижают». Это высказывание Иоганна Бернулли полностью соответствовало настрою полного сил и энергии молодого Леонарда Эйлера.

В Петербурге имелись самые благоприятные условия для расцвета гения Эйлера: материальная обеспеченность, возможность заниматься любимым делом, наличие ежегодного журнала для публикации трудов. Здесь же работала самая большая группа специалистов в области математических наук. Ученые Европы изъяснялись между собой по-латыни. Многие из них так до конца жизни и не научились говорить по-русски. Эйлер стал бегло говорить по-русски спустя несколько месяцев после приезда в Петербург.

Открытия Эйлера делают его имя широко известным. Улучшается его положение в Академии наук: в 1727 г. он начал работу в звании адъюнкта, то есть младшего по рангу академика; в 1731 г. он стал профессором физики, т. е. действительным членом Академии наук, а в 1733 г. получил кафедру высшей математики. Рост авторитета Эйлера нашел своеобразное отражение в письмах к нему его учителя Иоганна Бернулли. В 1728 г. Бернулли обращается к «ученейшему даровитейшему юному мужу Леонарду Эйлеру», через год к «широко известному ученому», в 1737 г. – «знаменитейшему и остроумнейшему математику», а в 1745 г. – к «несравненному Леонарду Эйлеру – главе математиков».

За первые 14 лет пребывания в Петербурге Эйлер написал 80 крупных научных работ. Но он не только занимался научными работам, но и решал большие практические проблемы: помогал в проектировании и устройстве пожарных насосов и механических пил, работал в Комиссии мер и весов, в Географическом департаменте. Работа с французким ученым Делием по составлению карты России дала «тот превосходный атлас империи, который был в общем употреблении» (О. В. Струве). Для составления национальных российских кадров Эйлер читал лекции студентам академического университета, принимал экзамены в Кадетском корпусе; по просьбе Академии наук составил на немецком языке прекрасное «Руководство к арифметике», которое вскоре было переведено на русский язык и сослужило добрую службу многим учащимся.

«Руководство» Эйлера имело исключительное воздействие на российскую и мировую учебную литературу. Характерными особенностями «Руководства» являются, наряду со строгой последовательностью и систематичностью, поразительная доходчивость и прозрачность изложения.

В конце 1740 г. власть в России перешла в руки регентши Анны Леопольдовны и ее окружения. В столице сложилась тревожная обстановка. В это время король Фридрих II задумал возродить Общество наук в Берлине. Через своего посла в Петербурге король пригласил Эйлера в Берлин.

Проживая в Берлине, Эйлер постоянно информировал Петербургскую академию наук о новинках научной и технической мысли за границей, редактировал математический раздел ее записок, рецензировал дипломные работы академических студентов и ее адъюнктов. На квартире у него жили присланные для завершения образования Котельников, Румовский и Сафронов. Эйлер приобретал для академии книги, аппаратуру и оборудование, подыскивал кандидатов на замещение вакансий. В то время в России нужны были национальные кадры ученых. В 1754 г. , сравнивая Котельникова с некоторыми зарубежными претендентами, Эйлер писал в академию наук: « во всяком случае несомненно, что во всей Германии не найти более трех человек, которые в математике заслуживали бы предпочтение перед Котельниковым, но я надеюсь, что в течение года добьюсь с ним того, что он превзойдет и этих людей».

Из Берлина Эйлер вел переписку с Ломоносовым, в творчестве которого он ценил «счастливое сочетание теории с экспериментом». В 1747 году Эйлер дал блестящий отзыв о присланных ему на заключение статьях Ломоносова по физике и химии, чем немало разочаровал влиятельного академического чиновника Шумахера, крайне враждебно относившегося к Ломоносову. Эйлер писал: «Все сии не токмо хороши, но превосходны, ибо он ( т. е. Ломоносов) изъясняет физические и химические материи самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к истолкованию самым остроумным ученым людям, с таким основанием, что я совсем уверен в справедливости его изъяснений».

Эйлер пробыл в Берлине 25 лет и так же напряженно работал, как в Петербурге. 28 июля 1766 года Эйлер возвратился в Петербургскую академию наук, где был встречен с величайшим почетом и устроен так хорошо, как только было можно. Ломоносова уже не было в живых. Однако Эйлер внимательно следил за дальнейшим продвижением работ Ломоносова и, высоко оценивая ясность и простоту их изложения, всегда хорошо о них отзывался.

Эйлер умер в 1783 году и был похоронен в Петербурге. Посмертные почести, оказанные Эйлеру, не остались незамеченными в странах Европы и подняли авторитет России. Математик Кондорсе в речи, произнесенной во французской академии наук, сказал: «Народ, который мы в начале XVIII века принимали за варваров, в настоящем случае подает пример цивилизованной Европе – как чествовать великих людей при жизни и уважать их память после смерти». Сам Эйлер, оценивая свое творчество, отдавал должное своему пребыванию в России и условиям, в которых оказался работая в Петербургской академии наук: «я и все остальные, имевшие счастье некоторое время состоять при русской Императорской академии наук, должны признать, что всем, чем являемся, мы обязаны благоприятным обстоятельствам, в которых там находились. Что касается меня лично, я был бы вынужден отдаться главным образом другим занятиям, в которых, судя по всему, оказался бы только дилетантом. Когда его королевское величество (Фридрих II Прусский) недавно спросил меня, где я изучал то, что я знаю, я, согласно истине, ответил, что всем обязан своему пребыванию в Академии в Петербурге».

Эйлер отличался несравненной работоспособностью и за свою жизнь написал около 900 научных работ, и это несмотря на то, что он потерял один глаз в возрасте 31 года и почти ослеп на второй в 66 лет. Нет ученого, имя которого упоминалось бы в учебной литературе по математике столь же часто, как имя Эйлера. Полное собрание сочинений Эйлера рассчитано на 72 тома (вышло 62 тома), 30 из них посвящено математике. В процентном отношении работы по математике распределяются так: анализ – 60%, геометрия – 17%, теория чисел – 13%, алгебра – 7%, теория вероятностей – 3%. Внутри анализа особенно большое место занимаю работы по интегральному исчислению – 33%; дифференциальным уравнениям посвящено 25%, рядам – 22% и вариационному исчислению – 11%. В целом эта статистика довольно верна.

Хочется еще раз подчеркнуть влияние математических работ Эйлера на развитие математики, математической и научной школы России. Оно было оказано не только самим ученым, его работами, его учениками, но и его ошибками, его незавершенными работами, которые стали трамплином к творчеству многих российских ученых-математиков. Стиль и направленность работ Эйлера стали определяющими для М. В. Остроградского, В. А. Буняковского, П. Л. Чебышева. Знаменитая Петербургская математическая школа есть, собственно говоря, школа Эйлера-Чебышева. Основным ее принципом является принцип Эйлера-Чебышева: исходя из трудной математической задачи, которую ставит другая наука или техника, строить глубокие математические теории; при решении математических задач всегда доводить их решения до удобного на практике результата, не останавливаясь ни перед какими вычислительными трудностями.

Такие примеры влияния работ великого ученого на творчество российских математиков, на приложение его практических изысканий можно продолжать бесконечно. Изложение его теории становилось началом великих открытий для молодых людей.

Изучая жизненные вехи Л. Эйлера, я сопоставил деятельность его друга Даниила Бернулли, который внес огромный вклад в развитие российской математики. Его судьба была так же тесно связана с Россией, с Петербургской академией наук. Его научное наследие послужило развитию российской математики и имело огромное практическое значение для российского государства.

Раскрывая образы великих людей, сменивших свое место жительства и ставших неисчерпаемым источником обогащения общества, источником культуры страны в которой они оказались я сделал важное открытие: происходящие события в их стране и условия в России повлияли на их мировоззрение, они лучше узнавали мир, были терпеливыми к тяготам жизни.

Даниил Бернулли, сын Иоганна Бернулли, родился 8 февраля 1700 года в Гронингене (Голландия), где в то время его отец Иоганн Бернулли занимал университетскую кафедру. Математику Даниил берн6улли изучал под руководством отца и старшего брата Николая. Окончив в 1716 году Базельский университет со степенью магистра философии, он дополнительно изучил медицину и в 1721 году там же сдал установленные экзамены. В 1724 году Даниил Бернулли, продолжая занятия математикой, выпустил «Математические этюды». Закончив университет и не найдя применения своим дарованиям ни на родине, ни в Италии, Бернулли охотно принял приглашение в Петербург на кафедру физиологии, причем предполагалось, что он будет внедрять в этой науке математические методы. Но уже с самого приезда осенью 1725 года он занялся почти исключительно механикой и математикой, и в 1728 году был назначен профессором математики.

Ему, как и Эйлеру, Петербургская академия наук обязана первыми своими замечательными достижениями в области механико-математических наук. Но Даниил Бернулли, как и другие иностранные члены академии, чрезвычайно многим был обязан России. Побывав до приезда в Петербург в Италии и Германии, он нашел в стенах академии подходящие условия для теоретических и экспериментальных исследований, для публикации своих трудов. Потребности русского государства и общества непосредственно стимулировали и направляли его занятия. В университетах Швейцарии и Италии XVIII века ничто не содействовало творческой деятельности в области математики: ни отношение властей, ни запросы студентов, ни среда, в отношение которой математик оказывался, как правило, в единственном числе.

Впоследствии Бернулли состоял почетным членом Петербургской академии наук и опубликовал (с 1728 года по 1778 год) в ее издания 17 работ. В математике Даниил Бернулли принадлежит метод численного решения алгебраических уравнений с помощью возвратных рядов; работы по обыкновенным дифференциальным уравнениям; работы по теории вероятностей с приложением к статистике народонаселения и астрономии; по теории рядов. В работах по гидродинамике, завершенных написанным в Петербурге трудом «Гидродинамика» (1738), он вывел основные уравнения стационарного движения.

Особенность жизни и творчества Даниила Бернулли состоит в том, что, будучи выходцем из семьи знаменитых математиков, он с юности вынужден был находиться в тени своих знаменитых родственников. Его отец, Иоганн Бернулли, при всей своей гениальности, скептически относился к уму и способностям других, в том числе и собственных детей. Однажды он предложил своему сыну Даниилу довольно сложную для его возраста задачу. Тот усердно занимался ею несколько дней и, найдя, наконец, решение, прибежал к отцу поделиться своей радостью. Но отец неожиданно огорошил его: «И над этим пустяком ты так долго раздумывал?!» когда Даниил, будучи уже профессором и академиком, создал в 1738 году свою знаменитую «Гидродинамику», Иоганн Бернулли не мог допустить даже мысли, что сын оказался талантливее его самого пусть даже в какой-то специальной области. Он публично заявил, что вынашивал те же идеи чуть ли не десять лет, сформулировал их по-своему и включил в собрание своих сочинений. Даниил оказался в глазах ученого мира лишь как бы распространителем идей своего знаменитого отца.

Даниил Бернулли провел в Петербурге восемь лет до середины 1733 года и вернулся в Базель из-за враждебного отношения со стороны Шумахера, академического чиновника. Вместе с тем Даниил Бернулли остался почетным членом Петербургской академии наук и поддерживал с нею научные связи до конца жизни. Из 75 его работ в России вышло 50, а в последние годы он печатался почти исключительно в петербургских изданиях. Печатные издания академии оказывали огромное влияние на общий прогресс математической науки. Ученые Западной Европы с нетерпением ожидали появления ее трудов. В 1734 году Даниил Бернулли, возвратившись в Швейцарию, писал Эйлеру: «Не могу Вам довольно объяснить, с какой жадностью повсюду спрашивают о «Петербургских мемуарах» Желательно, чтобы их печатание было ускорено».

Даниил Бернулли был одним из наиболее выдающихся физиков и математиков своего времени. Французская академия наук присудила ему 10 премий за лучшие работы по вопросам математики и физики. Стоя у истоков математики, он заложил фундамент того колоссального научного здания, которое мы сегодня называем российской математикой, дал основу для изысканий многих поколений исследователей. Поставленные в его работах и личной переписке вопросы всегда становились движителем творчества и прогресса; нерешенные им проблемы вызывали живой интерес у специалистов; дальнейшее изучение его трудов приводило к новым практическим приложениям.

Даниил Бернулли был «геометром» в том широком смысле, какое это слово имело XVIII веке, т. е. занимался различными физико-математическими науками. Более всего его привлекали в математике методы исследования естественнонаучных, технических и практических задач. Он предпочитал физическую модель и рассуждение математической выкладке и стремился обойтись возможным минимумом математических средств. Его предпочтения как нельзя лучше соответствовали установкам Петербургской академии наук. В ее стенах поощрялись исследования, связанные с приложениями анализа к проблемам механики, астрономии, физики и техники. Главным делом Даниила Бернулли в академии явилась подготовка труда по гидродинамике.

А теперь мысленно перенесемся в Полтавскую губернию.

Я хочу рассказать основные этапы жизни Михаила Васильевича Остроградского, его вклад в возрождение математической науки, его педагогическую и просветительную деятельность.

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 года в деревне Пашенной Полтавской губернии в семье украинского помещика. В возрасте 15 лет Михаил уже слушал лекции в харьковском университете, а в 1817 году был зачислен на физико-математический факультет. По окончании факультета Остроградскому, который был студентом-отличником, было отказано в присуждении степени кандидата и выдаче диплома только потому, что он отказался слушать лекции по богословию и уже тогда был «полным материалистом и атеистом». В 1822 году Остроградский, желая продолжить занятия математикой, был вынужден уехать в Париж. Там его учителями стали Фурье, Пуассон, Ампер, Лаплас. Знаменитый французский математик Коши писал об Остроградском следующее: «Этот молодой человек одарен большой проницательностью и весьма сведущий». За годы «странствий и учения» им было написано несколько трудов, которые не были опубликованы в изданиях Парижской академии, но позже оказали значительное влияние на развитие математики. В 1828 году, вернувшись в Россию, он был по достоинству оценен соотечественниками, и в 1830 году стал членом Петербургской академии наук. Остроградский был широко известен и за пределами своей страны. Об этом красноречиво свидетельствует то, что он был членом Туринской, Римской, Американской и Французской академии наук. Слава этого ученого в России была столь велика, что родители, желая поощрить молодых людей к учению, убеждали их словами: «учись, и будешь, как Остроградский». М. В. Остроградский умер 20 декабря 1861 года и был погребен в родной деревне.

Основные его работы относятся к математическому анализу и механике, теории упругости и магнетизма, теории многомерных интегралов, к алгебре и теории чисел. Он напечатал много работ по теоретической механике, математической физике и теории вероятностей. Получил дифференциальное уравнение распространения тепла в жидких и теплых телах, нашел формулу преобразования интеграла по объему в интеграл Гаусса-Остроградского, ввел понятие сопряженного дифференциального оператора, доказал формулу преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах.

Немаловажной особенностью творческих изысканий Остроградского является то, что особое внимание он уделял тем математическим работам, которые могли быть использованы в практической деятельности человека, принести конкретную пользу. Так, например, с целью облегчить работу по проверке товаров, поставляемых армии, Остроградский занялся математическим исследованием, посвященным статистическим методам браковки и основанным на применении теории вероятностей. По поручению правительства он несколько лет возглавлял комиссию по введению григорианского календаря и десятичных мер в России, вел расчеты по водоснабжению Петербурга и т. д. некоторые работы Остроградского были связаны с конкретными задачами военной техники. Исследования математика по приближенным вычислениям примыкали к работам по баллистике. Все работы были учтены в наше время при разработке современных вооружений, благодаря которым Россия долгое время была одной из мировых супердержав.

Простое перечисление научных достижений Остроградского не дает полной характеристики ученого, поскольку его педагогическая деятельность отличалась высокой интенсивностью и соизмерима с его вкладом в развитие математики XIX столетия. Остроградский, наряду с Лобачевским, Буняковским, Чебышевым, стал одним из основателей Петербургской школы математиков. С его именем связано начало периода оригинального математического творчества русских ученых, которые были не только его учениками, но и друзьями. Примером тому может служить многолетняя совместная и педагогическая деятельность Остроградского с В. Я. Буняковским, автором многих работ по анализу, теории чисел, теории параллельных прямых, теории вероятностей.

М. В. Остроградский-педагог много сделал для обучения отечественных специалистов: был профессором Морского кадетского корпуса, Института инженеров путей сообщения, Главного педагогического института, Главного артиллерийского училища. До конца жизни он работал в качестве главного наблюдателя за преподаванием математики в военных школах. С годами педагогическая деятельность Остроградского становилась все более напряженной. Преемниками на этом поприще стали В. Я. Буняковский, А. Н. Жоркин, А. Н. Крылов. Появление в России своих преподавательских и инженерных кадров позволило правительству отказаться от услуг иностранцев.

Педагогические взгляды Остроградского были весьма прогрессивными. Он считал, что в гимназиях и кадетских корпусах нужны лаборатории и мастерские, где учащиеся приобретали бы трудовые навыки, производили опыты и наблюдения. Он выступал за наглядность обучения математике, особенно в раннем возрасте, и критиковал сухое и формальное изложение этого предмета в современной ему школе. Он был сторонником введения в специальных старших классах средних военных учебных заведений понятий функции и начал анализа. Курс математики, с его точки зрения, должен быть связан с другими предметами, в которых применяются математические методы. В ряде пунктов Остроградский предвосхитил идеи движения за реформу преподавания, возникшего в начале XX века.

Просветительская деятельность Остроградского была весьма разносторонней. Он делал научные сообщения, читал публичные лекции, писал подробные отзывы на поступавшие в академию работы, участвовал в комиссиях и т. д. Лекции Остроградского всегда были тщательно подготовлены. Для подготовки к чтению лекций он пользовался новейшими, еще неизвестными России, достижениями французских математиков. Остроградский составил замечательные для своего времени учебники по высшей и элементарной математике, и написал ряд популярных педагогических статей.

Наука для этих ученых была самым увлекательным, серьезным занятием на свете. Им, искренне заинтересованным, она способна доставлять наивысшее наслаждение. Но такие судьбоносные моменты достижения выпали именно этим людям, потому что они знали цену труда.

Несмотря на различие судеб, их объединяло неистовое трудолюбие, уважительное отношение к стране, в которой они оказались, любовь к своей Родине.

Нам, живущим в XXI веке, предстоит открыть новые законы, вывести другие современные уравнения.

Незримой нитью мы связаны с эпохой того времени и жизнь великих деятелей вдохновляет нас на новые открытия и достижения.