Необходимость изучения правильных многогранников. Медицинский аспект

Правильными многогранниками называются многогранники, у которых все углы равны, все грани – равные правильные многоугольники. Исследование свойств правильных многогранников помогает решить многие важные жизненные вопросы.

Особый интерес, на мой взгляд, вызывает данная тема при решении проблем, связанных со здоровьем людей. Практически каждый человек может заболеть. Все болезни условно разделим на два больших класса: травмы и инфекционные, вызываемые бактериями и вирусами.

К вирусным заболеваниям относятся ОРВИ, грипп, оспа, бешенство, полиомиелит и еще около 500 болезней. Потери человечества от вирусных заболеваний намного превышают урон от заразных болезней, вызываемых бактериями, микробами и другими простейшими. С вирусами связывают медики и опухолевые заболевания. Для того, чтобы найти средства для уничтожения вирусов, надо постараться узнать о них как можно больше, найти их узкие места.

В 1892 году Дмитрий Иосифович Ивановский впервые обнаружил эти невидимые существа. Однако, они так малы, что возможность их изучения появилась только с появлением электрических микроскопов, дающих увеличение в десятки и даже сотни тысяч раз. Вирусологи разглядели крохотных, но грозных врагов.

Со времен древнегреческих философов правильные многогранники считались не более, чем игрушкой для математиков, не имеющей никакого практического значения. Однако как раз эти фигуры оказались в центре внимания биологов в их спорах относительно точной формы вирусов. В книге Джона Кендрью «Нить жизни» помещена фотография вируса, поражающего комара – долгоножку. До того, как его сфотографировали под электронным микроскопом, на этот вирус с двух сторон направляли атомы металла. Поэтому позади него образовывались своего рода «тени».

И вот этот метод двойного напыления позволил разглядеть на фотографии, что тени имеют острые углы! Значит, вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить точную его форму, брали различные многогранники и направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов металла на частицу вируса. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень. Это – икосаэдр.

Таким образом установили, что вирус имеет форму правильного многогранника. Все дело - в экономии генетической информации. Вирусная частица должна весь объем клетки хозяина перевернуть вверх дном; она должна заставить зараженную клетку синтезировать многочисленные ферменты и другие молекулы, необходимые для синтеза новых вирусных частиц. Все эти ферменты должны быть закодированы в вирусной нуклеиновой кислоте. Но количество ее ограничено. Поэтому для кодирования белков собственной оболочки в нуклеиновой кислоте вируса оставлено совсем мало места. Что же делает вирус? Он просто использует много раз один и тот же участок нуклеиновой кислоты для синтеза большого числа стандартных молекул – строительных белков, объединяющихся в процессе автосборки вирусной частицы. В результате достигается максимальная экономия генетической информации. Но по законам математики для построения наиболее экономичным способом замкнутой оболочки из одинаковых элементов нужно сложить из них икосаэдр, который мы наблюдаем у вирусов.

Так решают вирусы сложнейшую задачу: найти тело наименьшей поверхности при заданном объеме и притом состоящее из одинаковых и тоже простейших фигур. Вирусы справились с геометрической проблемой, потребовавшей у людей более двух тысячелетий! Все так называемые «сферические вирусы», в том числе такой страшный, как вирус полиомиелита, представляют собой икосаэдры.

Для ответа на вопросы «Как погубить вирус?» и «Можно ли использовать для этого тоже оружие, что и для борьбы с бактериями?» составим таблицу.

В этой таблице записаны сравнительные характеристики вируса и бактерии.

Характеристика Вирус Бактерия

Размер 25 - 250 нм В 10-100 раз больше вирусов

Форма Правильный многогранник Шаровидная, палочковидная, извитые

Вид Угловатый Обтекаемый

Принадлежность к живой и неживой природе Находится на стыке живой и неживой природы Живой организм

Строение Простое: состоит из нуклеиновой кислоты (ДНК или РНК) и белковой Сложное.

оболочки (капсида)

Область распространения Вирусы распространены повсеместно Бактерии распространены повсеместно

Видим, что почти по всем выбранным характеристикам вирус отличается от бактерии. Значит и способы борьбы с вирусом и бактерией должны быть разными.

Способов борьбы с вирусом я нашел три. Первый способ возникает из особенностей формы вируса. При изолировании вируса необходимо учитывать его «угловатость». Если использовать антибиотик, то его неэффективность проявляется в невозможности обволакивать вирус, так как углы прорывают оболочку и просто освобождаются от изоляции, формируя вирусную частицу. Надо найти такие вещества, одно из которых узнавало бы вирус, а другое обволакивало бы вирус несколько раз. Тогда вирусные частицы не смогут выбраться из многослойной изоляции. Вирус погибнет, человек не будет болеть.

Второй способ борьбы с вирусом основан на простоте его строения. Белковой оболочки касаться не будем, а про нуклеиновые кислоты поговорим. В книге Дена Винтера «Математика сердца» показано, что молекула ДНК построена на основе связи додекаэдров и икосаэдров как «двойников». Существует взаимообратная структура, восходящая по нитям ДНК: икосаэдр - додекаэдр- икосаэдр и т. д. Используя нанотехнологии можно эту структуру нарушить, поместив, например, после икосаэдра еще один икосаэдр. Что произойдет? Свойства объекта с новой структурой, конечно, будут отличаться от свойств объекта с первоначальной структурой. Современные научные методы позволяют наперед задавать нужные характеристики преобразуемым объектам. Почему бы этим не воспользоваться? Превратить вирус «плохой» в вирус «хороший».

Наконец, третий способ борьбы с вирусом вытекает из его принадлежности к границе живой и неживой природы. Надо научить клетки организма человека узнавать вирус. Тогда подключатся иммунные процессы внутри клетки и вирус будет побежден.

Икосаэдр, как иллюстрация вида вируса, наталкивает на мысль об изначальной простоте Природы. Природа строит свое богатство и разнообразие из простейших блоков. Недаром же Джон Кендрью назвал вирусы «живой архитектурой». В свете недавних научных достижений Платоновский четырехэлементный мир не кажется больше таким уже абсурдным. И вслед за Адельбертом Шамиссо, немецким поэтом и ученым, хочется повторить полушутливые слова: «Во мгле веков перед нашим взором блеснула истина. Она, как теорема Пифагора, до наших дней еще верна».

Истина эта связана с так называемым экстремальным свойством правильных многогранников. С их способностью ограничивать собою объем больший, чем любое другое тело с тем же числом граней. Или иметь наименьшую поверхность среди всех тел с тем же объемом и числом сторон.

Таким образом, правильные многогранники – самые «выгодные» фигуры. Природа этим фактом пользуется шире, чем нам думается. Задача людей- найти пути оптимального использования свойств многогранников в решении своих проблем. В этом перспективном исследовании я надеюсь принять участие и понять истину хотя бы для ответов на свои собственные вопросы.