Учеба  ->  Науки  | Автор: | Добавлено: 2015-03-23

Деление окружности на равные части

Когда мы на уроках математики стали изучать тему «доли и дроби», у нас появился интерес к изучаемому материалу. Вопрос: «А как же разделить окружность на равные части?» не давал нам покоя. Ведь круг тоже делится на равные части точно так же, как и окружность. И мы прочитали очень много книг, собрали материалы по этой теме и изучили их. Полученным багажом знаний хотим поделиться и с вами, И так.

Деление окружности на равные части

Многие детали имеют равномерно расположенные по окружности элементы, например, отверстия, спицы и т. д. Поэтому возникает необходимость делить окружность на равные части.

Деление окружности на две равные части

Чтобы разделить окружность на две равные части, нужно провести диаметр этой окружности. Концы диаметра делят окружность на две равные части.

Деление окружности на четыре равные части

Чтобы разделить окружность на четыре равные части, нужно провести два взаимно перпендикулярных диаметра. Для этого, поставив опорную ножку циркуля на один конец диаметра, описывают дугу радиусом, равным радиусу больше половины диаметра. После этого, так же делается с другого конца диаметра. Через точки пересечения этих дуг проводят прямую. На концах двух диаметров окружность делится на четыре равные части.

Деление окружности на восемь равных частей

Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, достаточно провести два перпендикулярных диаметра и найти точки, равноудаленные от каждых двух соседних концов диаметров. Через каждую полученную точку и центр окружности провести прямую. В точках пересечения окружность делится на восемь равных частей.

Деление окружности на три равные части

Поставив опорную ножку циркуля в конце диаметра описывают дугу радиусом, равным радиусу R окружности. Получают первое и второе деление. Третье деление находится на противоположном конце диаметра .

Деление окружности на шесть равных частей

Раствор циркуля устанавливают равным радиусу R окружности, так как сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Из противоположных концов одного из диаметров окружности описывают дуги. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 делят окружность на равные части .

Деление окружности на пять равных частей

Чтобы разделить окружность на пять равных частей, надо найти половину радиуса. Раствор циркуля устанавливается на этой найденной точке и проводится новая окружность с радиусом г, равным половине радиуса R. Через один конец диаметра (обозначим буквой Д) данной окружности и центр полученной окружности проводится прямая. Находятся точки пересечения этой прямой с полученной окружностью (обозначим буквами Е и С). Раствор циркуля устанавливается на конец диаметра Д и описываются дуги радиусами, равными длинам отрезков ДЕ и ДС. В точках пересечения этих дуг и данной окружности, а также в другом конце диаметра, окружность делится на равных пять частей . Так вычерчивается пятиконечная звезда. Способом деления отрезка на две равные части, полученных пять равных частей можно будет разделить на десять равных частей .

Деление окружности на семь равных частей

Чтобы разделить окружность на семь равных частей, через середину радиуса R проводится перпендикуляр до окружности и выделяется точка их пересечения. Взяв раствор циркуля, равным длине от середины радиуса до точки пересечения перпендикуляра и окружности, делим окружность на части с помощью циркуля. Получаются семь равных частей . Способом деления отрезка на две равные части, окружность можно разделить на четырнадцать равных частей.

III. Заключительная часть

Выполненная нами работа — результат очень больших поисков. В будущем мы продолжим эту работу: будем искать приемы и способы деления окружности на девять, одиннадцать, тринадцать, пятнадцать, семнадцать и т. д. равных частей.

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)