Золотое сечение в архитектуре

Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в природе и, как следствие, в искусстве, науке, технике.

Феномен золотого сечения известен человечеству очень давно. Его тайну пытались осмыслить Платон, Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества. Они неразрывно связывали золотое сечение с понятием всеобщей гармонии, пронизывающей вселенную от микромира до макрокосмоса.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э. ). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление, φ) — деление отрезка на части в таком соотношении, при котором весь отрезок относится к большей части, как большая часть к меньшей.   c / b = b / a

Если C принять за 100 частей, то большая часть отрезка примерно равна 62, а меньшая – 38 частям.

Немного из истории Золотой пропорции.

В «Книге об абаке » написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо из Пизы, явилось важным событием в «научной жизни общества». В книге были собраны известные в то время сведения по математике, приводились примеры решения всевозможных задач. И среди них была простая, не лишенная практической ценности для предприимчивых итальянцев, задача о кроликах: «Сколько пар кроликов в один год от одной пары рождается?» Далее в задаче поясняется, что природа кроликов такова, что через месяц пара их производит на свет другую пару, а начинают размножаться кролики со второго месяца после своего рождения. В результате решения этой немудреной задачи получился ряд чисел 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д. Этот ряд чисел был позже назван именем Фибоначчи.

Спустя четыре столетия после открытия Фибоначчи ряда чисел И. Кеплер (1571—1630) установил, что отношение рядом стоящих чисел в пределе стремится к золотой пропорции.

Определим отношение рядом расположенных чисел Фибоначчи (Nn/Nn-1): оно равно 2, 1,5; 1,66; 1,6; 1,625; 1,615. , 1,619. , 1,6181. , 1,61797. ; 1,61805. и т. д. На языке математики это выражается формулой  Nn+1/Nn→φ  при  n→∞. Здесь φ = 1,61803. является золотой пропорцией (общепринято обозначение золотой пропорции буквой  φ— первой буквой имени Фидия — греческого скульптора, применявшего золотую пропорцию при создании своих творений).

Полученные отношения как бы колеблются около постоянной величины, постепенно приближаются к ней, разница между соседними отношениями уменьшается.

Соотношение рядом стоящих чисел ряда Фибоначчи отражает колебательный процесс, с все уменьшающейся амплитудой, относительно величины φ- золотой пропорции. Это подобно самой жизни, которая вечно стремится к равновесию и никогда его не достигает, то приближаясь, то удаляясь от некоторой золотой середины – желанной и недосягаемой.

Через сто лет английский ученый Р. Симпсон математически строго доказал, что отношение рядом расположенных чисел Фибоначчи в пределе стремится к золотой пропорции, равной

И лишь в 1843 году математик Ж. Бине нашел формулу для отыскания любого члена ряда чисел Фибоначчи.

И так, ряд чисел Фибоначчи в своем развитии стремится к пределу, выражающему золотую пропорцию.

     Задача о кроликах, очевидно, выражает некоторую общую закономерность роста, свойственную всем организмам, самой жизни. Поэтому закономерности ряда чисел Фибоначчи и порожденная ими золотая пропорция должны в той или иной форме проявляться в самых различных организмах: в их строении, эволюции, функционировании. И действительно, исследования ученых в самых разнообразных областях природы привели к открытию в них закономерностей, отвечающих числам Фибоначчи и золотой пропорции. Где только не находили числа Фибоначчи! И в картинах художников, и в кардиограмме, и в строении почв, и в деятельности мозга.

На этой пропорции базируется и строение тела человека, его лица, ладони и других частей тела.

И я решил это проверить. Я измерил ладони и фотографии лиц своих одноклассников. Лицо, например, делится в отношении золотого сечения в бровях, а расстояние от подбородка до носа в губах. Само тело в линии пупка, тоже, делится в таком отношении, причем мужское тело имеет более точное отношение, чем женское. И проделав некоторые измерения, я на самом деле убедился, что человеческое тело основано на этой пропорции. Также я провел опыт с куриным яйцом. Я взял несколько куриных яиц и нашел у них самое широкое место. И эта точка разделила длину яйца на два отрезка, причем разделила в соотношении золотого сечения. И рассматривая такие примеры можно предположить, что все живое и его происхождение связано с золотым сечением.

Прямоугольник же с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Он также обладает интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. А если провести диагональ первого и второго прямоугольника, то точка их пересечения будет принадлежать всем получаемым золотым прямоугольникам.

Представление о золотом ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ дало возможность объяснить принцип построения спирали.

Спираль Архимеда.

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем.

Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в ананасах, кактусах, строении улитки и т. д. . Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Рога некоторых животных закручены по спирали, спиралью закручены галактики. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни». Разумеется, есть и золотой треугольник. Это равнобедренный треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1. 618.

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению математики и, в частности, изучению золотого деления. «Пусть меня не читает тот, кто не математик» - писал он. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. И даже термин «ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ» ввел именно он, так оно и держится до сих пор как самое популярное. И как результат этого увлечения портрет «Джаконды». Композиция портрета основана на ЗОЛОТЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ, и может быть именно поэтому ее загадочная улыбка до сих пор остается тайной и до сих пор будоражит умы человечества.

Удивительная изменчивость лица молодой женщины. В нём проступает то холодная ирония, то кокетливая лукавство, то печаль, то душевная ясность, то серьезная сосредоточенность, то доверчивая открытость, то замкнутая непроницательность душевной жизни. Вся композиция несет в себе пафос господства человека в мире, его центрального положения во Вселенной.

Или например «Тайная вечеря» - самое зрелое и законченное произведение Леонардо, тоже было написано, но уже на основе золотого прямоугольника.

Так же пропорции золотого сечения наблюдаются и в произведениях наших русских художников. Например «Сосновая роща» Шишкина.

В символике почти всех государств присутствует пятиконечная звезда, может быть потому, что это совершенная фигура т. к. полностью построена на основе золотого сечения. Каждый конец ее представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.

Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. Храму более 2000 лет и он до сих пор сохранился, и является чудом света. Может быть это по тому, что он построен на основе золотого сечения.

При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.

Античный циркуль золотого сечения

Принцип золотого сечения положен в основу и знаменитого Собора Парижской Богоматери.

Шедеврами архитектуры являются многие русские храмы, которые строились на протяжении нескольких столетий. В плане стены храмов или опорные колонны обычно вписываются в квадрат или прямоугольник со сторонами 1:2.

Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране.

Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследуя его, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд золотого сечения.

В этом членении и заключена основная архитектурная идея создания собора, единая для всех восьми куполов, объединяющая их в одну композицию

Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал «золотое сечение». Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, «золотое сечение» можно обнаружить в архитектуре здания Сената в Кремле.

Изучив золотое сечение как один из основных законов мироздания, я действительно утвердился в мысли, что золотая пропорция является основой всего совершенного в окружающем нас мире, и что в поисках гармонии люди обращаются к живой природе. И еще я понял, что все созданное руками человека на основе законов живой природы в частности на золотой пропорции гармонично, красиво и необыкновенно, хотя все то, что создал человек, является лишь примитивной копией объектов живой природы.

Из всего того, что я узнал больше всего меня, заинтересовала архитектура. Почему именно архитектура? По следующим причинам.

1. Мне это интересно. Для меня, например, явился открытием тот факт, что существует мнение: Человек патологически не в состоянии жить в плоскостных, кубических объёмах, постепенно не разрушая себя.

Человек «соткан» из криволинейных поверхностей; Природа, создавая человека, не использовала ни одного прямого угла, ни в клетках, ни в органах – во всём теле. Это не требует доказательств. И может быть, действительно человека должны окружать не кубические объемы, а что-то другое.

У природы нет прямого угла.

Может это и есть основание к тому, что бы брать за основу строительства, разнообразные формы: сферообразные, спиралеобразные.

И я, наверно, с этим соглашусь. В архитектуре должны быть другие формы, кроме прямоугольных.

2. Бывая в других городах, я видел много зданий необычных форм, которые поражают своей красотой и индивидуальностью.

И возвращаясь, домой в свой родной город, я вижу дома простые, однообразные, имеющие традиционные прямоугольные формы. В наших жестких северных условиях, где очень мало солнца и тепла хотелось бы видеть город более уютным, комфортным, радующим глаз. Я люблю свой город, но считаю, что условий для комфортного проживания в городе мало. Я решил провести анкетирование и узнать мнение одноклассников по этому поводу. Я задал им несколько вопросов:

1. Нравятся ли им архитектура нашего города.

2. Есть ли отличие архитектуры нашего города от архитектуры других городов, где они бывали.

3. Какими они хотят видеть здания нашего города.

4. Собираются ли они остаться в городе после окончания школы и получения профессионального образования.

И получил такие результаты.

1. Выяснилось, что дети любят наш город, но считают дома нашего города простыми и скучными (так считают 16 человек из 21). Лишь некоторые выделили несколько домов, архитектура которых показалась им более интересной.

2. Все считают, что наша архитектура очень отличается от архитектуры многих красивых городов не в лучшую сторону. (Наша архитектура очень бедна и однообразна. Во многих городах уже давно придумывают новые дизайны домов. Все новые здания нашего города построены в одном стиле, отличаются только цветом. )

3. Они все хотели бы видеть наш город более уютным и обустроенным, а архитектуру нашего города более разнообразной и интересной, со зданиями различных форм.

4. Большинство одноклассников родились в Нефтеюганске и считают его своим родным городом, но в дальнейшем далеко не все собираются оставаться здесь.

Далее я захотел узнать многие ли выпускники моей школы, уже получившие профессиональное образование остались в нашем городе. Я выбрал лучшие классы из выпусков 1997-2001годов и выяснил, что из 113 человек в городе осталось 61.

Для того чтобы подробнее узнать существуют ли в нашем городе здания, в основе которых лежит золотое сечение и о планах дальнейшего строительства, я пошел к главному архитектору города. Оказалось, что в нашем городе нет ни одного здания, где применялась бы золотая пропорция. В зданиях, которые находятся в проекте, так же не будет применяться золотое сечение.

Меня это огорчило и заставило задуматься. Почему не смотря на то, что в городе есть условия для стабильного, обеспеченного проживания, особенно по сравнению с другими регионами (я это видел, уезжая в отпуск), молодые талантливые, получившие хорошее профессиональное образование люди не хотят оставаться здесь. Причин, наверное, много. Но то, что молодое поколение не устраивает бесперспективность города, в том числе и в архитектурном плане, это факт.

Мне стало интересно, а какова же она, современная архитектура, что красивого, необычного, интересного сейчас строят или предполагают строить.

Заинтересовавшись этим, я вновь стал искать источники информации. Много интересного для себя я прочитал в учебнике «Бионика». Например, если брать за основу строительства какие-то формы природы, то можно обойтись без громоздких опор и нагромождений. Причем конструкции получаются тонкие и легкие, вместе с тем весьма прочные, способные выдерживать довольно большие для себя нагрузки.

Так же в Интернете я нашел много информации на эту тему, например, сферические и элептические конструкции. Я узнал, что прочность сферы обеспечена равномерным распределением нагрузок на все точки поверхности. Она блестяще работает на сжатие и на прогиб. Ввиду лёгкости и прочности сфер целесообразно их строительство в сейсмически опасных районах. Можно создавать сферические многоярусные городские структуры, используя минимальные площади под фундаменты, развивая пространственные композиции над трассами;

Удачно будут вписываться в сферические ансамбли винтовые конструкции: пространственные переходы, большие консольные выносы балконов и площадок, включение земного ландшафта и водной поверхности.

В современной архитектуре все чаще стали проектироваться и возводиться здания основанные на принципах золотой пропорции. Такие здания отличаются новизной, надежностью, красотой. Мне понравились разработанные московскими архитекторами проекты зданий и других сооружений, некоторые из которых уже реализованы.

Заключение

Конечно, я думаю, что в живой природе не все подчиняется тем закономерностям, о которых я уже говорил.

И я теперь полностью согласен с современным английским математиком Уолтером Уориком Сойером, который сказал: «Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик, который ее сделает».

Процесс познания неограничен. И я думаю, что нашему поколению многое предстоит сделать.

Приобретенные мною знания о золотой пропорции, еще больше убедили меня в гармоничности, совершенстве окружающего нас мира, где все частички целого мира живой природы взаимосвязаны и находятся в определенном равновесии. И разрушая это хрупкое равновесие в какой-то даже самой маленькой точке планеты, мы разрушаем равновесие всей системы, и, как результат, получаем не только природные, но рукотворные катаклизмы.

Применяя те знания, которые человечество получило, изучая окружающий мир, общество все глубже познает процессы мирозданья, учится управлять ими, создает все новые, более совершенные творения. И главная задача человека жить, творить и познавать природу и природные явления, не разрушая ее.

Как было сказано ранее, я окончательно не определился с выбором профессии.

Но как один из вариантов моего выбора – это архитектурно-строительная академия, где как ни в какой другой профессии, важно все то о чем я говорил сегодня. Архитектура это то, где золотое сечение, симметрия другие математические понятия и формы являются основополагающими принципами красоты, прочности, надежности.

Я хочу, чтобы мой город стал еще краше. С древнейших времен человек стремился к красоте. Но что есть красота в архитектуре?

Французский зодчий 17 века Франсуа Блондель говорил: «Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нем соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывает единственно лишь пропорции. Если же они отсутствуют, то, сколько бы мы ни украшали здание, эти наружные украшения не заменят нам внутреннюю красоту и привлекательность»

Исследования показывают, что поиск «правила и меры» в архитектурных сооружениях, как правило, приводят к Золотому сечению и числу Фи.

Нефтеюганск еще очень молод, строительство в нем развивается, поэтому очень хочется, чтобы в нашем городе было больше архитектурных сооружений, на которые можно было смотреть часами, не отводя глаз. Для этого нужно лишь вспомнить Золотое сечение.