Виды столкновений в физике

Под столкновением в физике понимают взаимодействие тел при их относительном перемещении. Для классификации результата этого взаимодействия вводят понятие абсолют но неупругого и абсолютно упругого ударов.

Абсолютно неупругий удар - столкновение тел, в результате которого тела движутся как единое целое.

Примерами абсолютно неупругого удара является столкновение метеорит а с Землей, мухи с лобовым стеклом автомобиля, пули с песком, захват нейтрона ядром урана, присоединение электрона ионом и т. д.

Абсолютно упругий удар - столкновение, при котором деформация тел оказывается обратимой, т. е. исчезающей после прекращения взаимодействия.

Например, футбольный мяч после удара о стен ку восстанавливает шарообразную форму.

Абсолютно упруго сталкиваются многие элементарные частицы, бильярдные шары, теннис ный мяч с ракеткой.

Абсолютно неупругий удар. Рассмотрим в качестве примера. абсолютно неупругого удара столкновение грузовика, движущегося со скоростью v о = 36 км/ч = 10 м/с, с легковым автомобилем, стоящим у светофора. Длительность удара t = 0,2 с. Масса грузовика т1 = 4000 кг, масса автомобиля т2 = 1000 кг.

Найдем ускорение грузовика и автомобиля в результате удара. Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы тел «грузовик - автомобиль»:

т 1 v о = (т 1 + т 2 ) и, где v - их общая скорость после удара.

V = m 1 / m 1 + m 2 v 0

Изменение скорости грузовика и автомобиля в результате столкновения соответственно равно

∆v 1 = - m 2 /m 1 + m 2 v 0

∆v 2 = m 1 /m 1 + m 2 v 0

В результате столкновения грузовик получает ускорение a 1 = ∆ v 1 /∆ t

Знак «минус » означает, что ускорение грузо вика направлено противоположно скорости его движения: а 1 ↑'5e↓'76 v о (движение замедленное).

Ускорение автомобиля после столкновения. При этом а2 и V (движение ускоренное). Подставляя числ овые значения, находим a 1 =10 m / c 2 = g а2 = 40 m / c 2 = 4 g

Сравнение ускорений а 1 и а 2 показывает, что перегрузка, которой подвергаютс я пассажиры ав томобиля при таком столкновении, гораздо больше перегрузки водителя грузовика.

При абсолютно неупругом ударе кинетическая энергия не сохраняется.

Часть кинетической энергии грузовика, которая расходуется на деформацию автомашин, определяется из соотношения. Подставляя v в это соотношение, находим.

Абсолютно упругий удар. Рассмотрим столкновение двух бильярдных шаров, имеющих одинаковую массу т и движущихся навстречу друг другу со скоростями V 10 И V 20 , направленны ми вдоль линии, соединяющей центры шаров. Найдем скорости V1 и V2 шаров после удара.

Закон сохранения импульса в проекции н а ось Х для замкнутой системы шаров имеет вид mV 10 - mV 20 = mV 1 + mv 2. (109)

Уравнение (109) содержит два неизвестных: V 1 и V 2. для их однозначного определения требуется еще одно уравнение - закон сохранения энергии: mv 10 2 + mv 20 2 = mv 1 2 + mv 2 2

Сокращая обе части (109) на т и обе части (110) на т/2 и перегруппировывая слагаемые, получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: v 10 - v 1 = v 2 + v 20 , v 2 2 – v 1 2 = v 2 2 - v 2 2

10 1 2 20.

Разделив почленно второе уравнение системы (111) на первое, приходим к равносильной системе: v 10 - v 1 = v 2 + v 20 , v 2 + v 2 = v 2 - v 20

Вычитая из второго уравнения системы первое, получаем

V 1 = - v 20

Знак « минус» означает, что скорость первого шара после столкновения направлена противоположно оси Х.

Сложение уравнений системы (112) дает v 2 = v 1о

В результате упругого столкновения одинаковые шары обмениваются проекциями скорости на линию, соединяющую их центры.

Шар, движущийся с большей начальной скоростью, при этом замедляется, теряя энергию, а более медленный ускоряется, приобретая энергию.

В частном случае - если один шар движется со скоростью v 1о = v , а второй шар покоится, v 2о = о. После соударения первый шар остановится: v 1 = О, а другой начнет двигаться со скоростью v 2 = v.

При центральном ударе шаров движущийся шар останавливается, а неподвижный приобретает скорость движущегося.

Скорости тел различной массы после абсолютно упругого удара зависят от соотношения масс тел.