Исследование движения мяча

В спорте есть термин – крученый мяч или “сухой лист”.

Исследуя движение такого мяча, я заметил, что дальность его полета, высота и даже направление резко отличаются от траектории мяча, движущегося поступательно и не участвующего во вращательном движении. Прежде всего, бросятся в глаза искривление его траектории. Причина этого заключается в следующем: каждый мяч, каким бы гладким он ни казался, имеет в микроскопических масштабах шероховатости.

Вращающийся мяч захватывает неровностями своей поверхности молекулы воздуха и заставляет их участвовать в своем движении. Это значит, что мяч окружен вращающимися слоями воздуха, ближайшие из которых движутся с той же скоростью, что и поверхность мяча, а более удаленные слои движутся тем медленнее, чем дольше они удалены от мяча.

Если такой вращающийся мяч летит вперед, то линии тока складываются из двух движений: циркуляции воздуха вокруг мяча и потока, обдувающего мяч.

Если связать систему отсчета с движущимся мячом, то поток воздуха будет обдувать мяч со скоростью равной и противоположной скорости мяча. В таком ветре линии тока будут параллельными прямыми

Увлекаемые мячом слои воздуха описывают концентрические окружности вокруг него .

Поскольку оба движения происходят одновременно, то для того, чтобы получить результирующие векторы скорости потоков воздуха, окружающих мяч, наложим один рисунок на другой. Суммарный вектор скорости в каждой точке будет представлен диагональю параллелограмма, настроенного на составляющих векторах как на сторонах .

Если провести операцию сложения векторов вокруг мяча по всему , то в результате получим конфигурацию линий тока вокруг движущегося в воздухе вращающегося мяча .

Чем дальше потоки воздуха удалены от мяча, тем с большей степенью точности можно пренебречь вращением воздуха, и тем более они будут напоминать стационарный поток со скоростью (V1), в котором линии тока горизонтальны и распределены равномерно, но в непосредственной близости к мячу потоки воздуха практически будут круговыми.

И еще в некоторой точке N под мячом V1 и V2 уравновесят друг друга, создавая “нейтральную точку”, в которой не будет движения.

Сравнивая значения результирующих скоростей над мячом и под ним, не трудно заметить, что сверху величина скорости больше, чем снизу. В соответствии с законом Бернулли над мячом создается область пониженного давления, а под ним – повышенного. За счет образующейся разности давлений на мяч действуют подъемная сила, отклоняющая его от обычного пути. Если заставить мяч вращаться вокруг вертикальной оси, то сила, возникающая за счет разности давлений, заставит отклоняться мяч в бок.

Этот эффект используется спортсменами при игре в волейбол, бейсбол, теннис. Следует заметить, что чем легче мяч, тем легче наблюдать искривление его траектории.