Описание механического движения

Неотъемлемой формой существования вещества во Вселен ной является движение. Оно характеризует изменения, происходящие в окружающем нас мире. В движении участвует каждый атом любого тела. По поверхности Земли и вблизи нее перемещаются, например, вода, песок, атмосферный воздух, транспорт и т. д. Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца, которое вместе со всем и планетами Солнечной системы перемещается относительно центра Галактики. Вселенная как целое расширяется.

Полное описание движения макроскопического тела, состоящего из огромного числа движущихся частиц, целесообразно разделить на два этапа.

Наиболее рационально на первом этапе рас смотреть движение тела как целого, т. е. механическое движение.

Механическое движение - изменение пространственного положения тела относительно других тел с течением времени.

На втором этапе методами молекулярной физики изучается движение молекул в веществе (внутри тела). Если подобная детализация является из лишней (например, при анализе движения планет, космических ракет, самолетов, автомобилей, поездов, кораблей и т. д. ), то можно ограничиться рассмотрением механического движения, являющегося упрощенной моделью реального сложного движения.

Кинематика изучает механическое движение тел, не рассматривая причины, которыми это движение вызывается.

Задача кинематики (от греческого kinematos движение) - дать математическое описание движения тел.

Для описания механического движения тела необходимо знать положение тела в пространстве в любой момент времени. Эта задача осложняется тем, что любое тело состоит из частей, занимающих различное положение в пространстве. Указать положение одной точки тела при его движении можно лишь в случае, когда размеры и форма тела несущественны.

Например, при описании полета пули к мишени нет необходимости учитывать размеры пули. Поэтому в механике част о используется простейшая физическая модель - материальная точка.

Материальная точка - тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Слово « материальная » подчеркивает отличие такого объекта от геометрической точки, не обладающей физическими свойствами.

Землю, движущуюся вокруг Солнца, можно рассматривать как материальную точку, так как радиус Земли много меньше расстояния от Земли до Солнца (R << r ). Подобное неравенство в физике означает, что R меньше r по крайней мере на по рядок, т. е. R < О,1 r.

В то же время Землю нельзя считать материальной точкой во всех «земных» задачах, когда рассматривается движение самолетов, кораблей, поездов, автомобилей.

Указать положение материальной точки в реальном физическом пространстве можно лишь относительно положения других тел.

Тело отсчета - произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки (или тела).

При описании механического движения космических ракет, искусственных спутников Земли в качестве тела отсчета обычно рассматривают Землю, считая ее неподвижной. При описании движения Земли и планет за тело отсчета принимается Солнце.

Траектория. Очень важным понятием при описании движения тела является траектория.

Траектория - воображаемая линия, соединяющая положения материальной точки (тела) в ближайшие последовательные моменты времени.

Возможно и непосредственное наблюдение траектории: искры, летящие при сварке; след в небе от выхлопных газов ракеты или реактивного самолета; линия, рисуемая мелом на доске или ручкой в тетради; лыжный след. В разных системах отсчета траектория движения материальной точки может быть различной .

Закон движения. Положение материальной точки в пространстве в произвольный момент времени (например, теннисный мяч, движущийся относительно Земли) можно определить, если ввести систему отсчета.

Система отсчета - совокупность тела о т счета, связанной с ним системы координат и часов.

Выберем произвольное начало отсчета и координатные оси Х и У. Отметим положение А материальной точки в произвольный момент времени t.

Совокупность координат x(t), y(t) в момент времени t определяет закон движения материальной точки в координатной форме.

В дальнейшем материальную точку мы будем называть либо частицей, либо телом. Положение точки можно задать и с помощью вектора.

Радиус-вектор - вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени

Проведем из начала отсчет а в точку А радиус - вектор r который так же, как и координаты х, у, характеризует положение точки в произвольный момент времени.

Закон (или уравнение) движения в векторной форме - зависимость радиуса-вектора от времени.

Вектор r (t) отслеживает движение пчелы относительно начала отсчета. Зависимость радиуса-вектора от времени r (t) определяет закон движения тела в век торной форме.

Координатное описание механического движения тела эквивалентно векторному. Зная закон движения в векторной форме, можно получить закон движения в координатной форме, и наоборот. Рассмотрим связь радиуса-вектора и координат тела в произвольный момент времени .

Предположим, что в момент времени t движущееся тело проходит точку А. Длина радиуса-век тора (или его модуль r = r ) характеризует рас стояние, на котором точка А находится от начала координат. На таком же расстоянии от точки o находятся все точки, лежащие на окружности радиусом г. Дополнительную информацию о положении точки А дает угол а, который образует век тор r с осью Х.