Авто  | Автор: | Добавлено: 2015-03-23

Интересное свойство кельтского камня

Летом в руки нам попалась удивительная игрушка – волчок, и каждый из нас пытался запустить волчок сильнее и сильнее и заставить его не упасть в течении длительного времени. Наверное, вы тоже играли с юлой или волчком. Да кто же не знает эту занятную игрушку? Она есть у всех народов мира. Какие чудесные волчки делают, например, японцы! Танцующие, сбегающие с горок, поющие, сверкающие огнями.

Волчок, привезенный с острова Новая Гвинея похож на большой коричневый шар, он сделан из скорлупы кокосового ореха. В Австралии волчки делают из раковин крупных улиток. На островах Суматра и Ява - из панциря черепах. В Белоруссии — из картофелин, репы и луковиц. В Грузии (там волчок называется «шуко») — из грецких орехов.

А на севере Сибири такие волчки. Деревянные. Наверху у них — небольшая чашечка. Сбоку — отверстие для прохода воздуха. В чашечку бросали раскалённый уголёк. Волчок запускали в темноте. При быстром вращении уголёк ярко разгорался и вычерчивал причудливые узоры.

Раскапывая древние поселения, ученые - археологи находили волчки, которыми забавлялись дети египтян четыре, а то и пять тысячелетий назад. Вот какая, оказывается, это древняя игрушка — волчок!

Да игрушка ли только? Волчки можно встретить повсюду, буквально на каждом шагу. Ведь всякий быстро вращающийся предмет—это не что иное, как самый настоящий волчок.

Едут по улицам автомобили. Их колёса—волчки. Мчатся по рельсам поезда. Колёса их — тоже волчки.

Или вот хороший пример — пуля. Летит она с огромной скоростью вперёд и при этом стремительно вращается, делая в одну секунду около пяти тысяч оборотов. Пуля — один из самых быстроходных волчков.

Вращаются и Солнце, и Луна, и планеты, в том числе наша Земля. Все они — волчки гигантских размеров. Значит — мы даже живём на волчке.

Электроны атомов вращаются с невообразимой скоростью. Мы и сами состоим из множества атомов. Выходит, волчки не только нас окружают со всех сторон, но наше тело буквально набито невидимыми глазу волчками!

Причина устойчивости волчка.

Нам стало интересно, как, в самом деле, объяснить то, что вращающийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается, вопреки всем ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть на него не действует?

При выяснении причин оказалось, что здесь имеет место весьма любопытное взаимодействие сил. На рисунке изображен волчок, вращающийся в направлении стрелок. Обратите внимание на часть А его ободка и на часть В, противоположную ей. Часть А стремится двигаться от вас, часть В — к вам. Проследите теперь, какое движение получают эти части, когда вы наклоняете ось волчка к себе. Этим толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В— вниз; обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстром вращении волчка окружная скорость частей диска очень велика, то сообщаемая незначительная скорость, складываясь с большой круговой скоростью точки, дает равнодействующую, весьма близкую к этой круговой,— и движение волчка почти не меняется. Отсюда понятно, почему волчок как бы сопротивляется попытке его опрокинуть. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию.

Сущность этого объяснения непосредственно связана с законом инерции. Каждая частица волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По закону инерции частица в каждый момент стремится сойти с окружности на прямую линию, касательную к окружности. Но всякая касательная расположена в той же плоскости, что и сама окружность; поэтому каждая, частица стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Отсюда следует, что все плоскости в волчке, перпендикулярные к оси вращения, стремятся сохранить свое положение в пространстве, а поэтому и общий перпендикуляр к ним, т. е. сама ось вращения, также стремится сохранить свое направление.

Все мы знаем, что движение по окружности называется равномерным, если центральный угол φ, описывающий положение точки на окружности, за любые равные промежутки времени изменяется на одинаковую величину . При этом угловой скоростью вращательного движения называется отношение изменения угла ∆φ к промежутку времени ∆t, за который это изменение произошло. При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси угловые скорости всех его точек одинаковы, поэтому движение сразу всех точек твердого тела можно описать с помощью одной величины – вектора угловой скорости. Длина этого вектора равна угловой скорости вращения любой из точек тела (кроме лежащих на оси вращения), а направлен он по оси вращения в ту сторону, откуда вращение кажется происходящим против часовой стрелки (иногда говорят, что вектор угловой скорости направлен по правилу правого винта или буравчика).

Физический смысл понятий, характеризующих вращательное движение, можно легко выяснить из аналогии, существующей между поступательным движением по прямой и вращательным движением вокруг неподвижной оси. Эта аналогия состоит в том, что формулы для поступательного и вращательного движений переходят друг в друга, если произвести в них замену по правилам, приведенным в таблице:

Поступательное движение Вращательное движение

Перемещение S Угол φ

Скорость υ: υ = ∆ S Угловая скорость ω:

∆t ω = ∆φ

Ускорение а: a = ∆υ Угловое ускорение ε:

∆t ε = ∆ω

Масса m Момент инерции I

Сила F: Момент силы М:

F = ma = m∆υ М = I ε = I ∆ω

Импульс p: Момент импульса L:

p = mυ L = I ω

Кинетическая энергия Тп: Кинетическая энергия Тв:

Тп = mυ² Тп = p² Тв = Iω² Тв = L²

2 , 2m 2 , 2I

Так формула F = ma имеет своим аналогом формулу М = Iε для вращательного движения, формуле p = mυ соответствует L = Iω и т. д. И физический смысл соответствующих величин тоже оказывается сходным: момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении, момент силы ускоряет или замедляет вращение твердого тела аналогично тому, как сила вызывает ускорение или замедление тела на прямой. Следует помнить, что вращательное движение все же имеет принципиальные отличия от поступательного: например, масса тела постоянна при ускорении тела по всем направлениям, а момент инерция тела при вращении его вокруг разных осей может иметь разные значения.

Согласно таблице формуле F = m∆υ для поступательного движения

∆t соответствует формула М = I∆ω для вращательного. Вот эта формула и

∆t объяснит загадочное поведение волчка. Из аналогии с поступательным движением следует, что вектор момента силы так же связан с изменением вектора угловой скорости, как вектор силы связан с изменением вектора скорости. Если вектор силы параллелен вектору скорости, то у вектора скорости изменится длина, но не изменится направление. Точно так же, если вектор момента силы параллелен вектору угловой скорости, то произойдет только изменение вектора угловой скорости по величине. Другой случай мы имеем тогда, когда вектор силы перпендикулярен вектору скорости — например, при равномерном движении по окружности вектор центростремительной силы и вектор скорости взаимно перпендикулярны. В этом случае длина вектора скорости не меняется, но вектор изменяется по направлению. Аналогично и при вращательном движении: если вектор момента силы перпендикулярен вектору угловой скорости, то вектор угловой скорости будет изменяться не по величине, а только по направлению . Момент сил F1 и F2 направлен вдоль оси Ох (по правилу буравчика) вектор ω угловой скорости тела имеет направление вдоль оси Оy. Что будет происходить с вектором ω дальше? Мы только что выяснили, что он будет поворачиваться туда, куда показывает вектор М, т. е. ось вращения тела будет поворачиваться в направлении от оси Оу к оси Ох. Поэтому в результате действия момента сил F1 и F2 гироскоп займет совсем не такое положение, какое заняло бы невращающееся тело в результате действия того же самого момента сил. Действительно, гироскоп повернётся вокруг оси Оz, а невращающееся тело повернулось бы вокруг оси Ох. Правило, описывающее подобное поведение гироскопа, называется правилом Грюэ - Жуковского и в упрощенной формулировке звучит так: «Гироскоп стремится совместить ось своего вращения с направлением момента приложенных к нему сил». В этом и кроется разгадка поведения детского волчка. Посмотрите на рисунок. Момент М действующих сил веса Р и реакции R опоры показан на рисунке. Как будет двигаться волчок? Он вовсе не будет «падать»— ось его вращения будет поворачивать в том направлении куда показывает вектор М, т. е. будет совершать медленное вращение вокруг вертикали, описывая конус или прецессировать. И это свойство гироскопа «вращаться не туда, куда его вращают внешние силы» (в смысле, не туда, куда повернулось бы невращающееся тело), широко используется в технике.

Прецессия.

Прост, казалось бы, волчок, но какое удивительное у него свойство!

Мы внимательно понаблюдали за волчком. Ось его колеблется, описывает конус. Это движение учёные называют прецессией.

Происходит она оттого, что сделать волчок абсолютно точно невозможно. Какая-то сторона всё равно получается чуть тяжелее. При запуске поставить волчок совершенно ровно, прямо также не удаётся. Сила тяжести и вызывает колебания волчка.

Прецессия (от позднелат. praecessio — движение впереди), движение оси вращения АО твердого тела, в частности гироскопа или волчка, при котором она описывает круговую коническую поверхность. Одновременно ось может совершать нутационные колебания (нутация - колебательное движение оси собственного вращения тела, происходящее одновременно с прецессией, при котором изменяется угол между осью собственного вращения тела и осью, вокруг которой происходит прецессия). Прецессию без нутационных колебаний называют регулярной прецессией .

Прецессия была открыта более двух тысяч лет назад древнегреческим астрономом Гиппархом. Он изучал расположение звёзд на небе и неожиданно обнаружил, что земной шар тоже колеблется вроде волчка. Объяснить причину этого Гиппарх не мог. И только много времени спустя английский учёный Исаак Ньютон понял, в чём тут дело. А поскольку Земля — гигантский волчок, вот ось его и ходит по конусу.

Величина угловой скорости прецессии определяется по формуле:

ω = М или ω = Ph

IΩsin α IΩ где М — момент силы Р центра О, α = <АОЕ, Ω — угловая скорость собственного вращения гироскопа вокруг оси АВ, I — момент инерции гироскопа относительно той же оси, h = АО расстояние от точки приложения силы до центра подвеса гироскопа; второе равенство имеет место, когда сила Р параллельна оси DЕ . Из формулы непосредственно видно, что прецессия происходит тем медленнее, чем больше Ω, точнее, чем больше величина Н = IΩ, называется собственным кинетическим моментом гироскопа.

Чудесное свойство волчка.

Прост, казалось бы, волчок, но какое удивительное у него свойство!

Волчок упорно сохраняет своё первоначальное положение. Если взять волчок, задать оси определенное направление и сильно раскрутить, то волчок так и будет сохранять свое положение, как бы мы на него не влияли. Разумеется, до тех пор, пока быстро вращается .

Но подробнее мы скажем об этом свойстве, когда речь пойдет о применении гироскопа.

Немного история и интересное свойство кельтского камня.

В 1 тысячелетии до н. э. Западную Европу заселяли кельтские племена. Кто-то из археологов, спасаясь от скуки, крутил на подвернувшейся под руку доске найденный при раскопках предмет, получивший название кельтского камня. На вид кельтский камень ничем не примечателен, но он обладает интересным свойством: легко вращается в одну сторону, но отказывается вращаться в другую. Если его закрутить в «неправильном» направлении, то, сделав несколько оборотов, он быстро остановится, покачается несколько секунд и начнёт вращаться в «правильном» направлении. Закрученный в «правильном» направлении, он продолжает вращаться так до остановки. Кельтский камень можно купить в магазинах, где продаются познавательные игры. Но его нетрудно сконструировать и в домашних условиях. Нужно взять половинку эллипсоида (подойдёт тело, имеющее форму половинки яйца, или даже столовая ложка с оторванной ручкой) и прикрепить к нему что-либо, имеющее форму параллелепипеда, так, чтобы продольные оси этих тел были бы сдвинуты относительно друг друга на 5—10° . Вместо параллелепипеда можно использовать металлический штырь. Не составит особого труда найти кельтские камни в природе, например в речной гальке.

В чём же кроется секрет кельтского камня? Дело в том, что любое твёрдое тело имеет три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через его центр масс, вокруг которых оно может свободно вращаться, не вращаясь при этом вокруг других осей. Они называются главными осями. Когда тело имеет оси симметрии, то главные оси совпадают с ними.

Если рассчитать момент инерции l тела для всех возможных осей, проходящих через его центр масс, то самое большое и самое маленькое значения получатся для осей, совпадающих с двумя из трёх главных осей тела. На рисунке ось Z соответствует самому большому моменту инерции параллелепипеда, Х — наименьшему, У — промежуточному. Действительно, момент инерции тем больше, чем дальше части тела находятся от соответствующей оси. Например, кусочки параллелепипеда А и В находятся дальше от оси Z, чем от оси Y, а от Y дальше, чем от Х.

Хотя тело свободно вращается вокруг любой главной оси, не всегда это вращение является устойчивым. В реальных условиях любое движение подвергается небольшим возмущениям. И оказывается, что вращение тела вокруг главных осей с самым большим и самым маленьким моментами инерции является устойчивым. А заставить тело вращаться вокруг оси с промежуточным моментом инерции так же трудно, как заставить карандаш стоять на острие (хотя чисто теоретически возможно): такое движение неустойчиво.

Убедиться в этом можно, подбрасывая вверх тело, имеющее форму параллелепипеда, например спичечный коробок. Если его подбросить, закрутив вокруг оси Х или Z, то он так и будет вращаться в течение всего полёта. Когда подбросят коробок, вращающийся вокруг оси Y, он «не захочет» вращаться вокруг этой оси, а начнёт кувыркаться в полёте.

Если тело обладает круговой симметрией, как, например, игрушечный волчок, то у него только одна ось соответствует устойчивому вращению. Эта ось с максимальным моментом инерции совпадает с осью волчка, две другие оси ничем не различаются и выбираются произвольно. Вращение вокруг них будет неустойчивым.

Загадка кельтского камня объясняется расположением его главных осей, которые делают вращение неустойчивым. Кельтский камень вращается на основании, имеющем форму половинки эллипсоида. Но из трёх осей симметрии эллипсоида только одна совпадает с направлением главной оси всего камня — вертикальная. А две другие главные оси сдвинуты от осей симметрии в сторону, вдоль которой смещён и лежащий сверху параллелепипед. Это не имело бы никакого значения, если бы дно было сферой. Однако эллипсоид имеет разные радиусы кривизны в направлениях двух главных осей.

Следовательно, вращение вокруг вертикальной оси становится неустойчивым. Небольшие возмущения, полученные от первоначального толчка или из-за неровностей стола, на котором раскручивали камень в неправильном направлении, быстро нарастают и заставляют его колебаться вокруг оси Y. Силы трения, действующие на камень во время колебаний, тормозят вращение в одну сторону и затем вызывают вращение в противоположную. Как только вращение началось, силы трения останавливают колебания. Вращение в «правильном» направлении возбуждает аналогичный процесс, но теперь колебания должны происходить вокруг оси Х. И если бы камень не остановился так быстро, то можно было бы наблюдать переменное изменение направления вращения камня.

Гироскоп.

Это сейчас каждый знает, почему день сменяется ночью, а ночь, в свою очередь, уступает место дню. Всё оттого, что Земля вращается. Но века полтора назад многие ещё думали так: «А может, это не Земля вращается, а, наоборот, Солнце вокруг неё ходит?» И требовали от учёных: «Нет, вы покажите нам вращение Земли, да так, чтобы хорошо было видно. Вот тогда и мы поверим». И ученые искали простой и наглядный, способ показать вращение земного шара. Нашёл его французский физик Леон Фуко.

Сначала он решил использовать маятник. Давно было известно, что маятник упорно сохраняет то направление, в каком его качнули. Опыт получился. Он считал, что вращение Земли можно показать и другим, более наглядным способом.

В 1852 году он построил прибор, основной частью которого был тяжёлый бронзовый волчок, вращавшийся на оси внутри кольца. Это кольцо учёный установил в другом кольце. А второе кольцо подвесил к стойке на тонкой шёлковой ниточке .

Такое сложное устройство Фуко понадобилось для того, чтобы волчок мог свободно поворачиваться во все стороны и занимать любое положение.

К наружному кольцу учёный прикрепил длинную лёгкую стрелку. Самый кончик её был расположен над линейкой с делениями. А чтобы видеть даже мельчайшие перемещения стрелки, Фуко поставил над линейкой микроскоп.

Этот прибор он назвал гироскопом. Название составил из двух греческих слов: «гирос» — вращение, и «скопео» — смотреть.

Фуко сильно раскрутил волчок и прильнул глазом к микроскопу. Прошло несколько секунд. Стрелка дрогнула. Кончик её чуть переместился. Учёный затаил дыхание. Всё происходило так, как он и предполагал.

Земной шар поворачивался. Вместе с ним поворачивался и стол, и стойка. Кольцо же со стрелкой оставалось на месте, повернуться ему не позволял волчок. Казалось же, что движется стрелка.

Практическое применение.

а. Хорошо было морякам, плавающим на деревянных судах. Пользовались они обычными компасами. Магнитная стрелка указывала им, где — север, где — юг, и суда плыли туда, куда надо. Но лет двести назад появились железные корабли. На них уже стояли машины и разные железные механизмы.

Железные части корабля мешали компасу работать нормально. Магнитная стрелка притягивалась к ним. Если она указывала на север, то теперь это вовсе не означало, что север как раз и есть в той стороне.

«Ох уж эти магнитные стрелки,— жаловались бывалые капитаны,— они совсем потеряли голову. Того и жди беды».

И верно, в 1853 году один за другим утонули, налетев на скалы, пять больших английских пароходов, новеньких, только что спущенных на воду.

Через год произошла ещё одна катастрофа, самая страшная. О подводные камни, неожиданно выросшие на пути, разбился английский пассажирский пароход «Тэйлор». Из 528 человек, находившихся на его борту, погибли 290.

Стало ясно, магнитные стрелки на железных судах не могли указывать правильный путь в море. Надо было отказаться от старых компасов. Но чем заменить их?

И тогда моряки вспомнили о приборе физика Фуко, о его гироскопе. Вспомнили о замечательном свойстве волчка упорно сохранять своё первоначальное положение. Нельзя ли его использовать вместо магнитной стрелки?

Действительно, если взять гироскоп, направить ось его волчка одним концом на север, а другим — на юг и сильно раскрутить, то волчок так и будет стоять, как бы корабль ни поворачивался. Разумеется, до тех пор, пока быстро вращается. Значит, надо всё время волчок раскручивать моторчиком. И тут уж никакие железные части корабли вреда принести не смогут. Чем не компас! Причём такой, который по надёжности, по удобству, может далеко превзойти древний, магнитный. Так, наверное, стоит его изобретать?

Моряки рассуждали правильно. В самом деле, гироскоп мог стать отличным компасом. Мог, но как трудно оказалось сделать из волчка надёжный и точный компас. Ведь только подумать: он должен был постоянно вращаться с громадной скоростью и при этом не разлетаться на куски. Надо было иметь самые быстроходные и надёжные электромоторы, самые прочные материалы, самые точные подшипники.

Долго ещё морякам пришлось ждать, пока появился, наконец, первый компас с волчком — гирокомпас, как стали его называть.

А первый волчковый компас удалось построить немецкому изобретателю Герману Аншютцу.

Восемь лет Аншютц работал, забывая про отдых. Первые испытания он провёл в обыкновенном плавательном бассейне, затем продолжал их в большом озере и, наконец,— на военном корабле в Балтийском море. Только в 1909 году получился у него вполне надежный и точный компас.

Представь большую банку с водой. В воде — поплавок. На поплавке торчат вверх две стоечки. В них вращается ось с волчком. Чтобы поплавок не переворачивался, плавал устойчиво, снизу к нему прикреплен груз. Вот и всё. Такой прибор обладает тем замечательным свойством, что сам устанавливает ось волчка в направлении север — юг .

Но это лишь сильно упрощённое устройство гирокомпаса. На самом деле этот точный, умный прибор куда, куда сложнее. До революции у нас своих гирокомпасов не было. На русских кораблях стояли приборы, купленные за границей. И только уже в советское время появились первые наши волчковые компасы, ничем не уступающие по точности и надёжности немецким и американским.

Всё новые и новые дела находились для волчка. Выяснилось, например, что при его помощи можно бороться с. морскими волнами и побеждать их. А случилось это так.

В 1905 году в Германии был построен пассажирский пароход «Сильвиана». Очень неудачный пароход. На волнах он сильно раскачивался. А какое удовольствие плавать на таком пароходе? Пассажиры стали избегать его, покупать билеты на другие пароходы .

Владельцы «Сильвианы» не на шутку встревожились. И тогда перед ними появился инженер Отто Шлик.

— Я берусь вылечить ваш пароход,— решительно заявил он. — Мною придуман успокоитель качки. Вот чертежи и расчёты.

Доводы инженера выглядели убедительно. Он предлагал установить внутри парохода огромный, тяжёлый волчок . Если его всё время каким-нибудь двигателем крутить, он будет стремиться сохранить своё положение. А вместе с ним станет держаться прямо и пароход.

Когда в «Сильвиане» укрепили волчок Шлика, пароход словно переродился. даже при сильном волнении на море он шёл спокойно, лишь слегка покачиваясь с борта на борт. Желающих прокатиться на таком устойчивом судне отбоя не было.

б. Когда «Сильвиана» уже боролась с морскими волнами, на улицах Лондона появился странный легковой автомобиль. У него было всего два колеса, вроде как у мотоцикла или велосипеда. Но велосипед и мотоцикл на стоянке тотчас падают набок, лишившись опоры. А двухколёсный автомобиль и неподвижный прочно стоял .

Автомобиль тотчас же окружали прохожие, удивлялись.

— Смотрите,— говорили одни,— никакой подпорки — и не падает.

— Что же его удерживает? — спрашивали другие.

— Уж не фокус ли тут какой? — предполагали третьи.

Нет, фокус тут был ни при чём. Построил эту чудо-машину русский изобретатель П. П. Шиловский. Он жил тогда в Англии. Секрет устойчивости двухколёсного автомобиля заключался в том, что внутри у него находился волчок, напоминающий по устройству успокоитель качки корабля. Быстро вращаясь, волчок не позволял автомобилю падать.

Но Шиловскому хотелось иметь не только двухколёсный автомобиль, он мечтал построить также поезд, которому требовалось бы не две, а всего одна-единственная рельсовая колея. И такой поезд, состоявший, правда, из одного вагона – платформы, был создан. Он быстро ездил и не падал, даже когда останавливался, даже когда все его пятьдесят пассажиров скапливались на одной стороне платформы.

Двухколёсный автомобиль не забыт. Сейчас инженеры снова пытаются строить автомобили с волчками легковые и грузовики. Впрочем, что же тут удивительного? У таких машин—очень ценные качества. Им не нужны широкие дороги. Они могут проехать по самой узкой тропинке, быстро двигаются даже со слабым мотором. К тому же и колёс им требуется вдвое меньше.

в. Нам удалось выяснить, что пришло и такое время, когда волчок полетел на самолёте. Первым, кто догадался, что волчок можно применить для управления крылатой машиной, был знаменитый русский учёный Константин Эдуардович Циолковский. Так и получилось.

Однажды американский изобретатель Эльмер Сперри купил своим детям игрушечный волчок. Игрушка показалась ему занятной. Он сам с удовольствием запускал её много раз и всё больше удивлялся замечательному свойству волчка — его устойчивости.

Старший сын изобретателя Лоуренс Сперри был лётчиком. Авиация в то время делала лишь свои первые шаги. Самолёты, или, как тогда говорили, аэропланы, были ещё крайне ненадёжными. И Сперри частенько слышал жалобы сына на неустойчивость самолётов.

У Сперри возникла мысль применить волчок для управления аэропланом. Конечно, он слыхал о приборе Обри и рассуждал следующим образом: «Если волчок может управлять рулём торпеды, то почему бы не попробовать присоединить его к рулям самолёта?»

Не сразу у него это получилось.

Летом 1914 года в Париже происходила Всемирная промышленная выставка. Здесь-то и был показан первый автопилот.

В один из жарких летних дней Лоуренс Сперри поднял в воздух свою крылатую машину. Кроме него в самолёте находился механик. Самолёт описал круг. Зрители, а их немало собралось в тот день на выставке, замерли. На крыло самолёта вышел человек! Это был механик. А лётчик? Он поднял обе руки вверх. Машина летела, управляемая волчком. Летела ровно, и стоявший на крыле механик не мог нарушить её равновесие .

Сегодня ни один полёт по дальнему маршруту не совершается без автопилота надёжного помощника лётчиков. День ли, ночь ли за бортом, ясная погода или туман, он ведёт огромную машину уверенно и точно.

А держать самолёт в равновесии гораздо труднее, чем автомобиль или автобус. Те опираются на твёрдую землю. Самолёт находится в воздухе. Он может «клюнуть» носом или, наоборот, задрать нос. Может накрениться на крыло. Может, наконец, сбиться с курса. Как же автопилот устроен и как он работает?

Управляют самолётом три волчка. Каждый может свободно на ладошке поместиться. Один из них следит за отклонением носа самолёта вверх и вниз. Нос начнёт, к примеру, подниматься. Повернётся вверх и весь самолёт. Волчок же останется в прежнем положении. Он включит электромотор, который двигает рулём высоты. Руль отклонится и выровняет самолёт.

Точно так же действуют и другие волчки: тот, который следит за креном, и тот, который не позволяет самолёту сбиваться с курса. Но управляют они, понятно, своими рулями.

г. Но если самолётом ещё удаётся управлять без автопилота, то на космической ракете без волчков обойтись никак невозможно. Не будь их, не смог бы полететь в космос Юрий Гагарин и другие герои-космонавты. Не было бы орбитальных станций и рейсов автоматических аппаратов к далёким планетам. Ничего бы этого не было.

По космическим меркам человек думает слишком медленно. Если космонавт затратит всего одну секунду на то, чтобы решить, как и что делать, ракета пролетит за это время восемь километров!

Колоссальная скорость полёта, огромная точность, с которой нужно ракетой управлять, не позволяют человеку взять управление на себя. Это делают за него автоматы, в том числе такие, внутри которых быстро вращаются волчки.

По бокам у космического корабля распростёрты «большие крылья», солнечные батареи. Чтобы энергии было вдоволь, батареи всегда должны быть повёрнуты к солнцу. За этим строго следят волчки.

Система ориентации Космического телескопа им. Хаббла построена на основе силовых гироскопов. Грубое наведение будет осуществляется с помощью звездных датчиков и гироскопов – датчиков скорости (положение их осей время от времени должно уточнятся по звездам).

Очевидно, выбор звезд должен производиться заранее, и это очень трудоемкая работа. Более того, точность координат существующих звездных каталогов, как правило, недостаточна, поэтому запуску Космического телескопа им. Хаббла должно было предшествовать фотографирование всего неба на наземных телескопах с большим полем зрения и составление специального каталога гидировочных звезд с точно известными положениями.

Эксперименты с волчками.

Мы тоже захотели стать экспериментаторами и провели несколько опытов с волчками.

1Опыт. Начали с того, что подобрали волчки, которые встречаются в жизни школьников. У нас получилась коллекция: самодельные волчки, вареное яйцо, железный шарик, яйцо от киндер-сюрприза, юла, детский волчок с сюрпризом, гироскоп.

2Опыт. Наблюдение устойчивости волчков. Мы приводили все волчки вы движение и пытались вывести их из положения равновесия в момент вращения, у нас ничего не получилось, и мы уже знали почему, ведь у нас на руках были точные расчеты и формулы, показывающие зависимость вращения от момента сил.

3Опыт. Определение зависимости скорости вращения от массы. Этот опыт проводили с сырым и варёным яйцами, пустым «яйцом» киндер-сюрпризом и заполненным, с шариками, изготовленные из пластмассы и железа.

4Опыт. Выяснили зависимости между расположением картонного диска на карандаше относительно точки вращения и скоростью вращения волчка, его устойчивостью при вращательном движении. Наблюдали:

При расположении диска в верхней точке оси волчок устойчиво сохраняет положение равновесия и незаметно прецессирует.

При расположении диска по середине оси заметно прецессирует и меньше, чем в других случаях, сохраняет положение равновесия.

При расположении диска в нижней части слабо прецессирует, долго сохраняет положение равновесия.

5Опыт. Наблюдения вращения волчка на тонкой нити и при подбрасывании его на картоне. Выяснили, что если скорость вращения волчка, гироскопа больше, то его устойчивость будет больше. Как только скорость снижается волчок, гироскоп падают.

Заключение.

Был когда-то волчок лишь детской игрушкой. Потом стал научным прибором. Начал служить на море и на суше. Наконец поднялся за облака. А теперь уже и в космос летает. Всё-таки удивительная это штука — волчок!

«Если бы обстоятельному изучению вращающегося волчка было уделено больше внимания, то успехи человечества в области прикладной механики и во многих отраслях промышленности были бы более значительными».

Дж. Перри

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)