Задачи на вычисление площадей и объемов тел вращения и многогранников

При изучении математики, когда занимаешься выводом или доказательством какой-нибудь сложной формулы, я всегда задумываюсь, а зачем это нужно? И пригодится ли это мне в жизни? Ответ на свой вопрос, я нахожу, решая практические задачи. То есть, что я хочу сказать, в математике есть вопросы, которые не смотря на их сложность, интересуют многих людей: и тех, чье творчество связано с точными науками, и тех, кто очень далек от проблем этих наук. Ведь окружающий нас мир – это мир математики.

И какую бы область человеческой деятельности мы ни взяли, везде нужна математика, т. к. она зародилась как наука из практических нужд людей. Объектом для своих задач я выбрал юрту, потому что форма юрты построена на применение геометрических фигур: конус, цилиндр, усеченный конус, усеченная пирамида, сочетание цилиндра с конусом, с полусферой, многогранных призм с пирамидами.

Все эти фигуры представляют собой тела вращения, такой выбор форм юрт не случаен, а связан с формоооброзованием космических тел, зависящих от гравитационных сил. ЗАДАЧА 1 (коническая юрта).

Достоинство конической юрты – это жилье охотника, строится без единого гвоздя из жердей и коры лиственницы, которая заготавливается заранее. Такая юрта дает возможность быстрого обеспечения бытовых потребностей, как приготовление пищи, отдыха и общения, возможность максимальной защиты от холода и жары путем быстрой замены ограждающего материала, органично вписывается в окружающий пейзаж, будь это степь или горная местность.

ЗАДАЧА 2 (цилиндрическая юрта)

Про войлочную юрту, хочу сказать словами поэта Б. Укачина.

Юрту вихрь не может покачнуть,

От дождя, ее отвердеет грудь,

Нет в ней ни застенков, ни углов,

Но внутри уютно и тепло.

Войлок против инея- стена,

Нестрашна и снега белена,

В юрту мне милей войти, чем в дом

В юрте я приму своих гостей,

Юрту сберегу я для своих детей,

Юрту за дворцы я не отдам.

Правда, эта юрта дорогая, для приготовления войлока на одну юрту требуется шерсти более чем с 50 овец, но эти затраты она оправдывает, т. к. передается из поколение в поколение.

ЗАДАЧА 3 (многоугольная юрта)

Многоугольные бревенчатые юрты считаются переходными от юрт конических и войлочных к срубной избе.

В современных условиях являются достопримечательностью многих сел. Почему именно шестиугольная, как и у пчелиных сот очень рациональна выбрана форма, т. к. такая форма обеспечивает наибольшую вместимость при минимальных затратах строительного материала на ее сооружение.

У многих народов есть красивый обычай, дарить молодоженам новый дом, у нас дарят новую юрту в день свадьбы, как символ чистоты и верности в совместной жизни.

В заключение, я хотел бы сказать, рассмотрев задачи, связанные с архитектурой юрты и ее конструктивные особенности можно уверенно сказать, что у юрты и современных космических кораблей и станций много общего.

Наши предки, может быть, не осознавая того, интуитивно, предвосхитили и дали верное направление развитию архитектуры и строительства будущего.

На этом примере можно сделать выводы об архитектуре будущего и сформулировать ее основные требования:

1. Экологическая чистота.

2. Самообеспеченность энергетическими системами (солнце и огонь).

Если представить упрощенный план юрты, как круг с центром, то получим строение Вселенной, Солнечной системы, планеты, атома и элементарной частицы с энергетическим центром – источником жизни и духа.

Протяните смысловую нить от очага юрты через дымовое отверстие в небо и ясно почувствуете прямую связь пространства юрты и вашего духа с Космосом, вот почему в стенах юрты нет окон(ведь этому никто не мешал). Вход в юрту всегда ориентирован на восход Солнца, это было связано не только с религиозным воззрением, но и потребностью инсоляции (солнечным облучением), оздоровлением воздушной среды и поднятием настроения перед началом трудового дня.

3. Устойчивость к стихийным бедствиям, т. к. замкнутый (пространственный) каркас равномерно распределяет нагрузки, не давая усилиям, сосредоточится в одной точке и привести сооружение к разрушению, легкий пространственный каркас, обтянутый гибким материалом аналогична со строением любого живого организма.

4. Быстровозводимость и транспортабельность позволяет за считанные часы (2-3) часа обеспечит человека жильем.

Внутренние размеры юрты (соотношением высоты, ширины и конфигурации внутреннего пространства) отвечают требованиям гравитации воздуха, поэтому при открытом огне юрты не задымляется, быстро проветривается.

5. Высокоэстетичность на базе достижений науки и техники.