Математические и психологические свойства музыки и влияние их на слушателей

Пройдут миллионы лет, и если музыка в нашем смысле будет ещё существовать, то те же семь основных тонов нашей гаммы, в их мелодических и гармонических комбинациях, оживляемые ритмом, будут всё ещё служить источником новых музыкальных мыслей.

П. Чайковский

Мелодия – это чудо природы и творческого гения человека. Никто не знает, а может и никогда не узнает, как она зарождается, формируется и появляется на свет. Использование же некоторых элементов математического анализа при разборе музыкального произведения имеет большое практическое значение. Общеизвестно, что в современном состоянии культуры резко отделены и отдалены друг от друга две основные области духовного творчества: в одной располагаются рациональное мышление, зона науки; в другой – образное мышление, зона художественного сознания. Совместить несовместимое

Из организационных методов используется комплексный метод (один объект исследуется методами разных наук, в частности физики, музыкальной грамоты и психологии), который позволяет установить связи и зависимости между явлениями разного типа (в частности, между физическими явлениями, такими как частота, амплитуда колебаний и время; музыкальными – высота, тембр, темп, длительность, сила звука и другими, а также психологическими – эмоции, переживания и образы). К методам обработки данных относится качественный метод, который позволяет провести дифференциацию и анализ материалов, выявление причинно-следственных связей при помощи сравнения и сопоставления.

К психологическому эксперименту мы относим описание методом интроспекции эмоций, переживаний, а также образов (картинки на внутреннем экране), которые возникают в сознании при прослушивании данного музыкального произведения.

Между математикой и музыкой существуют многообразные связи. Они сложились исторически, благодаря глубокой внутренней необходимости, которую можно объяснить тем, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка- наиболее отвлеченный вид искусства. Эту связь не раз подчеркивали и математики, и музыканты. Вот что говорил далекий от математики человек - известный пианист Генрих Нейгауз: «Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришел к заключению, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства. »

Теория музыки начала формироваться в трудах одного и самых таинственных ученых античного мира- Пифагора. В Греческой колонии на юге Италии, в городе Кротоне, Было организовано Пифагором философское общество. Пифагорейцы существенным образом продвинули математическую науку, поскольку через математику надеялись понять законы, управляющие миром. Они утверждали, что число есть сущность всех вещей и приписывали числам мистические свойства. Пифагорейцы первыми явно разделили числа на четные и нечетные, они же выделили понятие простого числа.

«Золотое сечение» мы находим всюду: в изобразительном и прикладном искусстве, в архитектуре и в музыке, в литературе, предметах быта и машинах. Многочисленные исследования показали, что на точке «Золотого сечения» обычно бывает кульминация в поэтических, драматургических и музыкальных произведений. Золотое сечение мы находим в общей композиции произведения и в соотношении его частей. Не менее удивительно и то ,что мы находим золотое сечение всегда, в совершенно различных цивилизациях, отдаленных друг от друга тысячелетиями: в усыпальнице Хеопса в Древнем Египте, и в храме Парфенон в древней Греции, в храме Парфенон на Нерли, в ленинградском адмиралтействе. Золотое сечение мы обнаруживаем в произведениях Баха, Бетховена, Вагнера, Глинки.

В музыке не известны природные предпосылки действия закона золотого сечения. Но тем более удивительным оказывается действие этого закона в музыке, которое по- видимому обнаружил русский музыковед Э. К. Розенов. Он проанализировал популярные произведения гениальных авторов Баха, Бетховена, Шопена, Вагнера, Глинки, а также произведения народного творчества.

Закон «золотого сечения» вычисляется Розеновым по следующим формулам:

А= В + С ; А : В = В : С

Получим : 1 : В / А = В / А

В / А – h, имеем : 1 : h = h : ( 1 – h )

Из этого уравнения получим следующее : h2 + h-1 = 0 ;

Из этого уравнения h = 0,618

Как известно момент кульминации музыкального произведения совпадает с зоной золотого сечения и требует от исполнителя особого исполнения, но порой момент кульминации бывает очень сложно определить. На помощь придет золотое сечение.

Исследование №1

Нам стало интересно, во всех ли произведениях можно его определить. Мы попытались вычислить зону золотого сечения в произведениях :

1. Ф. Шопен « Прелюдия № 7 »

2. П. Чайковский « Болезнь куклы »

3. А. Шевченко « Зимний сон »

4. Отрывок из татарской песни « Зима »

5. Отрывок из русской песни « Со вьюном я хожу »

Произведенные нами расчеты.

В : А = h ; h =0,618 ; А – целое ; В – большая часть ; С – меньшая часть.

А : В = В : С – формула Розенова.

1. Ф. Шопен « Прелюдия № 7 »

В = 16 0,618 = 10

С = 16 – 10 = 6

16 : 10 = 10 : 16

1,6 = 1,6

2. П. Чайковский « Болезнь куклы »

В = 36 0,618 = 22

С = 36 – 22 = 14

36 : 22 = 22 : 14

1,6 = 1,6

3. А. Шевченко « Зимний сон »

В = 39 0,618 = 24

С = 39 – 24 = 15

39 : 24 = 24 : 15

1,6 = 1,6

Гаммой, или звукорядом, называется последовательность звуков, расположенных от основного тона (звука) в восходящем или нисходящем порядке. Интервалом между тонами называется порядковый номер ступени верхнего тона относительно нижнего в данном звукоряде, а интервальными коэффициентами двух тонов - отношение частоты колебаний верхнего тона к частоте нижнего: w1/w2.

Интервальные коэффициенты и соответствующие им интервалы в средние века были названы совершенными консонансами и получили следующие названия: октава (w2/w1= 2/1, l2/l1=1/2); квинта (w2/w1=3/2, l2/l1= 2/3); кварта (w2/w1=4/3, l2/l1 = 3/4).

Звуки в музыкальной гамме связаны между собой определенными зависимостями. Одни из них являются неустойчивыми и тяготеют к другим, устойчивым. В каждой гамме есть наиболее устойчивый, основной тон. Он называется тоникой, и с него начинается данная музыкальная система. Лад - приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков, определяемая зависимостью неустойчивых звуков от устойчивых и имеющая определенный характер звучания.

Основой музыкальной шкалы-гаммы пифагорейцев был интервал - октава. Она является консонансом, повторяющим верхний звук. Для построения музыкальной гаммы пифагорейцам требовалось разделить октаву на красиво звучащие части. Так как они верили в совершенные пропорции, то связали устройство гаммы со средними величинами: арифметическим, геометрическим, гармоническим.

Составим среднее арифметическое для тоники и ее октавного повторения. Т. к. w2=2w1, то w3=(w1+w2)/2=3w1/2 или w3/w1= 3/2. Среднее арифметическое частот колебаний w1 и w2 помогает найти еще один совершенный консонанс - квинту. Длина струны l3 по второму закону Пифагора - Архита будет средним гармоническим длин струн l1 и l2 =1/2l1; l3=2l1l2/(l1+l2)=2/3 >= l3/l1=2/3. Взяв далее среднее гармоническое частот основного тона w1 и октавы w2, получим w4=2w1w2/(w1+w2)=4w1/3 >= w4/w1=4/3. В результате находим еще один совершенный консонанс - кварту. Определим, как связаны длины струн найденных частот. Выполняя последовательно преобразования w4=2w1. w2/(w1+w2);

, получим, что l4=(l1+l2)/2=3/4l1; l4/l1=3/4.

Это значит, что длины струн l1, l2 и l4 связаны между собой средним арифметическим.

Итак, квинта является средним арифметическим частот основного тона w1 и октавы w2, а кварта - средним гармоническим w1 и w2. Или иначе: квинта есть среднее гармоническое длин струн основного тона l1 и октавы l2, а кварта - среднее арифметическое l1 и l2. Это лишь незначительная часть тех прекрасных пропорций, которые были воплощены в пифагорейской музыкальной гамме. Гармонию звуков пифагорейцы считали лишь проявлением более глубокой гармонии - красоты окружающего мира. Пифагорейцы известны в истории эстетики благодаря еще одной теории. Она также была связана с музыкой, но имела иной характер. Если первая теория, как мы убедились, была построена на математических пропорциях, то вторая теория провозглашала музыку силой, способной воздействовать на душу. Хорошая музыка может улучшить душу, а плохая - испортить ее. Такое музыкальное действие греки называли психагогией, или управлением душами. Последнее построение музыкальной гаммы обладает такой особенностью: двигаясь по квинтам вверх и вниз, не получится точного октавного повторения исходного звука. Лишь 12 квинт приближенно равны 7 октавам, а разделяющий их интервал называется пифагоровой коммой. Несмотря на свою малость, пифагорова комма на протяжении столетий "резала ухо" музыкантам. Взяв отношение (3/2)12:27, можно найти численное значение пифагоровой коммы (1,0136).

XVIII век открыл новые страницы в истории музыки. Около 1700 года немецкий органист А. Веркмайстер осуществил гениальное решение: отказался от совершенных и несовершенных консонансов пифагорейской гаммы. Сохранив октаву, он разделил ее на 12 равных частей. Пифагорова комма исчезла. Новый музыкальный строй позволил выполнять транспонирование мелодии. С введением этого строя в музыке восторжествовала темперация (от лат. соразмерность). В чем же состояло математическое описание равномерно-темперированного строя?

Органы, настроенные А. Веркмайстером, зазвучали в равномерно-темперированном строе. Преимущества нового строя были бесспорными. Строй носил замкнутый характер и состоял из интервалов, вполне приемлемых для музыкального слуха как в мелодическом, так и в гармоническом отношении. В нем совершенно спокойно можно было осуществлять переходы из тональности в тональность. И. С. Бах доказал жизнеспособность новой музыкальной системы, написав "Хорошо темперированный клавир", состоящий из 12 мажорных и 12 минорных произведений. Авторитет великого композитора примирил споры математиков и музыкантов, выступавших "за" или "против" нового музыкального строя.

История создания равномерной темперации еще раз свидетельствует о том, как тесно переплетаются судьбы математики и музыки. Рождение нового музыкального строя не могло произойти без изобретения логарифмов и развития алгебры иррациональных величин. Без знания логарифмов провести расчеты равномерно-темперированного строя было бы невозможно. Логарифмы стали своеобразной "алгеброй гармонии", на которой выросла темперация.

Уже в нашем веке появлялись попытки усовершенствования равномерно-темперированного строя. Не надо забывать, что в его основу положены частоты, выражающиеся приближенными значениями чисел. А приближенное значение иррационального числа всегда определяется с заданной степенью точности. В музее музыкальной культуры можно увидеть музыкальные инструменты, в которых число ступеней в октаве значительно больше двенадцати. Были попытки создания инструментов с числом ступеней в октаве 24, 48, 53 для того, чтобы получить интервалы, наиболее близкие к чистым. В музыкальной практике, однако, такие инструменты не использовались.

Рассмотрим некоторые теоретические положения.

1. Физические характеристики.

Звук – это гармоническое колебание. Его характеризуют следующие величины: амплитуда колебания – максимальное значение проекции перемещения колеблющегося тела от его положения равновесия на ось Оx; частота колебания – число колебаний, совершаемых телом в 1с.

Повседневные наблюдения убеждают нас в том, что колебания от одной колебательной системы передаются другим колебательным системам. Например, колебания диффузора громкоговорителя передаются барабанной перепонке уха.

Причиной звуковых ощущений является действие на органы слуха продольных волн, распространяющихся в воздухе (или в другой упругой среде) под влиянием механических колебаний какого-либо тела (источника звука). Благодаря передачи звуковых колебаний, человек может слушать музыку и под действием воображения представлять те или иные образы. Наше ухо воспринимает колебания в интервале частот приблизительно от 20 до 20000 Гц.

2. Математические характеристики.

То количество звуков, которыми мы располагаем в музыке, имеет своё каркас, т. е. делятся на октавы. Звуки внутри каждой октавы расположены в определённом соотношении их частот. Это соотношение вывел Пифагор, проделав множество опытов с монохордом и описав математически «поведение» струны. Так как в октавах соотношения частот одинаковы, математические тональности равны.

Новый строй представляет собой современную музыкальную шкалу на грифе гитары. Каждое расстояние между порожками относится к меньшему соседнему расстоянию, так же, как корень двенадцатой степени из двух относится к единице. В построении музыкального строя чувствуются математическая точность и гармония. Известны и другие случаи использования математических методов в анализе музыкальных произведений. В частности, золотое сечение, как уже было нами выяснено, может быть применено к анализу построения музыкальных фрагментов. Моменты наиболее ярко выраженного эмоционального напряжения приходятся именно на точки золотого сечения. Искусствоведы составили подробные схемы, в которых содержится геометрический анализ великой музыки. Наиболее удачным в этом отношении примером является Хроматическая фантазия и Фуга ре минор И. С. Баха. Слушая это замечательное произведение, не только восторгаешься красотой музыки, но и чувствуешь ее скрытую музыкальную гармонию. А математика открывает еще одну грань гениальности великого композитора.

3. Музыкальные характеристики.

Высота звука - это не просто условность, а обозначение места в музыкальном пространстве, которое существует лишь в нашем восприятии. Не имея возможности пощупать звук, мы чувствуем, толстый он или тонкий. Не видя звуков, мы можем назвать их светлыми или темными. И все это опять же связано с высотой: чем выше звук, тем он тоньше и светлее.

Физики, описывая звук, оперируют более точными определениями, чем низ и верх. В науке речь идет о частоте колебаний воздуха: чем больше число колебаний в секунду, тем выше звук.

Тембр – это окраска звука. Тембр у разных инструментов неодинаковый. В звуке может быть разное количество обертонов. Оно зависит от размера: длины, толщины и материала, из которого сделан инструмент. Обертоны могут быть разной силы, это тоже влияет на тембр. Влияет на тембр и форма инструмента.

Тембр инструмента может меняться не только при движении от низких звуков к высоким, но и наоборот. Даже звуку одной и той же высоты можно придать разную окраску. Тембр, с точки зрения физики это воздушные звуковые волны определенной формы. Но эта форма на пути от инструмента к нашему уху может измениться, отражаясь от стен или от чего-нибудь другого. Так что в образовании тембра участвует не только сам инструмент, но и место, где он работает.

Длительность – это время звучания ноты. Времени в нашем привычном понимании в музыке не существует. Одна и та же нота, изображенная на бумаге, может при исполнении на инструменте длиться разное время; вернее не сама нота, а звук, обозначаемый ею. Композитор, сочиняя музыку, оперирует относительной длительностью. Однако когда он поручает тот или иной звук какому-нибудь инструменту, вступают в силу вполне конкретные возможности инструмента, которые можно измерить в секундах и минутах. Говоря о длительности звука, нельзя не вернуться к тембру. Во многих инструментах начало звука и его продолжение имеют разный тембр.

Громкость – четвёртая характеристика звука. Сила звука меняется даже в одной музыкальной фразе, хотя в нотах и не всегда бывают по этому поводу какие-либо пометки. Более того, не фраза, а один-единственный музыкальный звук может начаться громко, а к концу затихнуть, или наоборот. С точки зрения музыканта, сила звука, как и его длительность, тоже относительна. Весьма относительно и наше восприятие громкости, оно зависит от настроения, от того, устали мы или нет, не болит ли голова. И ещё штрих, подчеркивающий относительность. Каким бы слабым ни был музыкальный звук, если мы его расслышим, то разу же и выделим из любого шума, настолько он характерен.

4. Психологические характеристики.

Многообразие пространственных впечатлений, сравнений, рождаемых музыкой велико. В нем рядом с яркими ощущениями и образами, связанными с реальным расположением инструментов, акустикой зала, рельефностью многопланового оркестрового звучания , соседствуют представления о глубинной, вертикальной и горизонтальной координатах самой музыкальной ткани, о геометрическом рисунке нотного текста.

Г. Гельмгольц в «Учении о слуховых ощущениях» отмечал три особенности звуковысотной шкалы в музыке, сходные со свойствами пространства.

Во-первых - музыкальный диапазон, как и геометрическое пространство является однородным.

Во-вторых, находясь в разных участках диапазона, голоса воспринимаются как самостоятельные, не мешающие друг другу, подобно физическим телам в разных местах пространства.

И наконец ,- звуковысотное движение легко ассоциируется с движением вообще.

Индивидуальные особенности восприятия в каждом конкретном случае проявляют себя в зависимости от ситуации, установки слушателя и от запаса жизненного опыта и знаний.

Показано, что музыкальный темп, ритм, структурное строение произведения и другие музыкальные факторы могут подчинять себе ритм внутренних физиологических процессов.

Основой оценки темпа при восприятии музыки являются те социальные ритмические двигательные ощущения, которые вырабатываются в процессе музыкального восприятия, в процессе овладения музыкальным опытом- опытом исполнения , слушания и сочинения музыки. Известно, что при слушании музыки у человека возникают реальные мышечные пульсации в самых различных областях: в мышцах рук, ног, головы, туловища, в области гортани. При развитых навыках восприятия они интериоризируются, заменяются двигательными представлениями. Эти специальные ощущения и представления, безусловно, возникают на базе уже сформировавшихся немузыкальных двигательных реакций, образующих, однако, не какой-то один стержень, а целую «клавиатуру» темпов.

Существенную роль играют здесь совпадения музыкального темпа с темпами шага, бега, танцевальных движений, с одной стороны, и с ритмом дыхания - с другой.

Музыкальные темпы совпадают по своим количественным характеристикам не только с темпами человеческих действий. Разнообразные ритмические явления природы - мерное дыхание моря или ветра, шелест листвы, ритмы порхания бабочек - все это может быть воплощено в музыкальных ритмах и темпах. И все же даже самая очевидная непосредственная связь с тем или иным видом ритма природы еще не характеризует сути отражающегося в музыке мира. Этот мир - мир человеческий, мир мыслей, эмоций, образов.

Ассоциативные и пространственные компоненты музыкального восприятия. Роль ассоциаций для передачи музыкального содержания и становления музыкальных образов в восприятии слушателей неоднократно становилась предметом исследования.

Одной из важнейших функций, выполняемых пространственными компонентами музыкального восприятия, является их участие не только в элементарном звуковом анализе, но и в образовании художественных ассоциаций, объединяющих разнородные представления в единое целое.

Можно утверждать, что ассоциации представлений один из необходимых элементов полноценного эстетического восприятия произведений искусств. Это подтверждается и конкретными наблюдениями над восприятием музыки и психологическими исследованиям:

Исследование №2

Для нашего исследования мы выбрали четыре произведения:

1. «Избушка на курьих ножках» - Модест Петрович Мусоргский (русская классика)

2. «Грезы Любви» - Лист (зарубежная классика)

3. Айдар Галимов “Эйтелмеген мехеббетем” (современная татарская эстрада)

4. Prodigy (современная танцевальная музыка

Слушателям предлагались вопросы, на которые они должны были ответить после прослушивания перечисленных выше произведений. Эксперимент проводился в группах разных возрастных категорий:

-среди учащихся 7 классов,

-среди учащихся 10 классов,

-среди учащихся 11 классов.

Вопросы

1) Какие цвета (тона, оттенки) возникают в вашем воображении во время прослушивания фрагмента произведения?

2) Какие образы предстают перед вами во время прослушивания фрагмента?

3) Какими эпитетами Вы можете охарактеризовать настроение произведения?

4) Какие эмоции вызывает у вас музыкальный отрывок?

Таблица№1

11 классы

№ вопроса 1 вопрос 2 вопрос 3 вопрос 4 вопрос

1 произведениечерный, серый, синий, темные, война, армия, смерть, зло и добро резкая, грозная, воинственная, Волнение, не спокойствие, марш, тусклые, стальные, холодные тона сражаются, напряженная, волнующая, чувство надвигающейся опасности.

сказка «Щелкунчик» энергичная.

2 произведениеРозовый, лиловый, жемчужный, Домашний очаг, молодая девушка на балу,Ясная, чувственная, волнующая, Надежда на лучшее, признаться в голубой, светлые тона балет, белые лебеди, облака, солнце, спокойная, меняющаяся, любви, желание потанцевать, бродить утро, осень, гроза, шторм, небо, парк, гармоничная. по лесу, посидеть, расслабиться.

природа, озеро, «Золушка».

3 произведениеГолубой, белый, золотой, розовый Индия, Тадж-Махал, пламя, школа, осень,Спокойная, хорошая, Улыбка, любовь, желание, вызывает красный, желтый, теплые тона влюбленная пара гуляет по полю, романтическая, лирическая, нежнаяромантические чувства, плакать, звездное небо, русалка и принц, цветы, трогательная, красивая, побыть в одиночестве и подумать, концертный зал, зима, снег оптимистичная, приятные воспоминания

4 произведениеБлеск, серебристый, черный, Ж: абстракция, «Матрица», «Бой с Тяжелая, боевая, раздражающая, Ж: Не вызывает эмоций, желание желтый, салатовый, красный, тенью», ночное небо, драка, борьба, агрессивная, прикольная, драться , танцевать, гулять под уличные парни, темные дворы, парень танцевальная, быстрая , дождем, беситься, пойти в клуб, идти рисует граффити, катается на ритмичная, динамичная, вперед скейтборде, молодежь, реперы, скорость сумасшедшая, бурная. М: жажда скорости, экстрим, боевой

М: машины, гонки, рев мотора. дух.

Таблица № 2

10 классы

№ вопроса 1 вопрос 2 вопрос 3 вопрос 4 вопрос

1 произведениеКрасный, оранжевый, фиолетовый, Петухи дерутся, война, армия, победа, возвышенная, резкая, сказочная, Патриотизм , сила, печаль, волнение, черный, серый, синий, темные, борьба в душе человека, смерть, зло и грозная, воинственная, страх, марш, чувство надвигающейся тусклые, стальные, холодные тонадобро сражаются, напряженная, волнующая, опасности, душевная дисгармония, сказка, Спартак берет Рим. энергичная, переживания

2 произведениеРозовый, лиловый, жемчужный, Домашний очаг, молодая девушка на балу,Светлая, ясная, чувственная, Надежда на лучшее, признаться в голубой, светлые тона балет, белые лебеди, облака, волнующая, любви, желание потанцевать, бродить

«Пробуждение», «Воскресение у спокойная, меняющаяся, по лесу, посидеть, расслабиться.

бабушки»,солнце, утро, осень, гроза, гармоничная.

шторм, небо, парк, природа, озеро,

«Золушка».

3 произведениеГолубой, белый, золотой, розовый,«Неразделимая любовь», осень, Мечтательная, спокойная, хорошая,Улыбка, любовь, желание, вызывает зеленый, красный, желтый, теплые влюбленная пара гуляет по полю, романтическая, лирическая, нежнаяромантические чувства, плакать, тона звездное небо, русалка и принц, цветы, трогательная, красивая, побыть в одиночестве и подумать, концертный зал, зима, снег оптимистичная, приятные воспоминания

4 произведениеЧерный, серебристый, желтый, Толпа, драка, борьба, темные дворы, Прикольная, боевая, танцевальная,Танцевать, не вызывает эмоций, салатовый, красный, блеск, молодежь, реперы, скорость быстрая , ритмичная, динамичная, желание драться , беситься, пойти в машины, гонки. сумасшедшая, бурная. клуб, жажда скорости, боевой дух.

Таблица №3

7 классы

№ вопроса 1 вопрос 2 вопрос 3 вопрос 4 вопрос

1 произведениеКрасный, оранжевый, зеленый, война, армия, победа, зло и добро сказочная, грозная, воинственная,волнение, страх, чувство черный, серый, холодные тона. сражаются, напряженная, волнующая,. надвигающейся опасности, грусть сказка «Щелкунчик». переживания.

2 произведениеРозовый, лиловый, жемчужный, лебеди, облака, солнце, утро, небо, Светлая, ясная, чувственная, желание посидеть, расслабиться.

голубой, светлые тона. природа, озеро. волнующая, спокойная, веселая.

3 произведениеГолубой, белый, розовый, зеленый,Мужчина и женщина вспоминают о хорошем,Веселая , спокойная, радостная, Спокойствие, печаль, радость, красный, желтый, двое друзей держатся за руки и расслабляющая, грустная. улыбка.

кружатся, муз. инструменты, облака, море, река.

4 произведениеЧерный, красный, неоновые огни, Быстрый круговорот событий, машины, всеГрустная, «суперская», «крутая», Страх, волнение, желтый, взрывается, побег, бой захватывающая, интересная, странные чувства, волнительная, напряженная, Интересно!

веселая, зажигательная.

Сравнительный анализ результатов опроса показывает, что учащиеся 7 классов характеризуют музыку на более примитивном уровне, чем ученики 10 и 11 классов. Описывая настроение музыки, старшеклассники пользуются богатым запасом описательных эпитетов. Что касается образной системы, то у учащихся среднего звена она беднее, хотя у учеников 7 классов сказочные образы встречаются гораздо чаще, чем у старшеклассников. Различия между данными опроса учащихся 10 и 11 классов не существенны, однако в 11 классе можно проследить влияние гедонического фактора. ( см. таблицу №1 п. 4)

Рассматривая воздействие каждого произведения на слушателя, мы обнаружили, что выбранную нами музыку по ряду критериев можно условно разделить на две группы. К первой относится произведения Листа «Грезы любви» и Айдара Галимова “Эйтелмеген мехеббетем”, а ко второй - «Избушка на курьих ножках» Модеста Петровича Мусоргского и танцевальная композиция Prodigy. Во время прослушивания первой группы произведений в воображении слушателей возникают положительные романтические образы, и эта музыка вызывает у них положительные эмоции. А вторая группа музыкальных композиций рисует какую-то мрачную картину с негативными образами. Разгадка кроется в музыкальных характеристиках данных произведений. Те, что написаны в мажорной тональности и где основные интервалы соответствуют гармонии и радуют ухо слушателя. Чего мы не можем сказать о резких композициях, написанных в минорной тональности, и где в основу лег диссонанс интервалов и гармонии ( особенно это ярко проявляется в компьютерной композиции Prodigy).

Тональность произведений:

«Избушка на курьих ножках» - соль минор

«Грезы Любви» - ля бемоль мажор

«Эйтелмеген мехеббетем» - си мажор

Prodigy - фа диез миноре.

Заключение:

На основании проделанной нами работы мы сделали несколько выводов :

1. Зона « Золотого сечения » не очень точно определяется в произведениях народного характера.

1. Зона « Золотого сечения » определяется во всех произведениях одинаково, не зависит от размера, темпа и количества тактов.

2. Зона « Золотого сечения » определяется в произведениях венских ( Ф. Шопен ) и русских ( П. Чайковский ) классиков, а также в произведениях современных композиторов ( А. Шевченко )

3. Небольшие неточности в определении зоны « Золотого сечения » легко объяснимы растяжимостью музыкальных тактов.

4. Возникающие во время прослушивания музыки эмоции и образы зависят от вербальной культуры человека, его интеллекта и начальных знаний о пьесе.

5. На формирование представлений оказывает влияние гедонический фактор (зависимость от пола).