Бизнес  ->  Финансы  | Автор: | Добавлено: 2015-03-23

Народ, который изобрел счет и запись

"Мир построен на силе чисел", - говорил Пифагор. Но откуда взялись цифры? Как считали древние люди, которые не знали цифр?

У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Первобытные люди не знали счета. Их учителями была сама жизнь. Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела их жизнь, люди научились выделять отдельные предметы из множества. Из стаи волков – одного вожака, из колоса с зёрнами – одно зерно. Поначалу они определяли это как "один" и "много". Даже для названия числа «один» часто пользовались словом, которым обозначался единичный предмет, например: «луна», «солнце». Такое совпадение названия предмета и числа сохранилось в языке некоторых народов до наших дней.

Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, уши, крылья, руки), привели человека к представлению о числе два. До сих пор слово «два» на некоторых языках звучит так же, как «глаза» или «крылья».

В некоторых племенах Австралии долгое время пользовались только числами «один» и «два», а все другие называли, повторяя эти числа или говоря «много».

А одно из папуасских племён использует такую систему цифр: Урапун (1); Окоза (2); Окоза-Урапун (3); Окоза-Окоза (4) Окоза-Окоза-Урапун (5); Окоза-Окоза-Окоза(6).

Постепенно люди стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него "две руки и одна нога кур", это означало, что у него пятнадцать кур, а если у кого-то было двадцать коз, это называлось "весь человек", то есть две руки и две ноги.

Пальцы были первыми изображениями чисел и первой "счётной машинкой". Очень удобно с помощью пальцев складывать и вычитать. Чтобы к пяти прибавить два, достаточно загнуть пять пальцев на одной руке и два на другой. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. Если не хватит пальцев на руках – не беда, есть еще в запасе десять пальцев на ногах. Многие ученые считают, что наша современная десятичная система счета как раз и пошла от десяти пальцев на руках.

1. Народ, который изобрел счет и запись.

Вообще история цифр достаточна сложна, впервые цифры появляются в Шумерском государстве, организация общества уже была довольна сложна для того что бы они появились. Это не были обычные цифры скорее это была всего одна цифра "единица", у Шумер не было письменности в тот период, но первое что они научились писать это была именно та «единица». Самыми опытными в делах написания единиц были особые жрецы, выполняющие те же функции что сейчас налоговые агенты.

Намотаем на голову яркий платок или полотенце – это тюрбан, головной убор шумеров. Теперь слепим из пластилина, глины или теста маленькую лепешечку размером с ладошку и маленькой деревянной щепочкой выдавим в лепешечке столько вертикальных палочек, сколько у нас – шумеров – верблюдов. Вместо верблюдов можно пересчитать таким шумерским способом свои игрушки или книжки. При этом помним, что число 10 обозначается не вертикальной, а горизонтальной палочкой. Это были первые цифры.

2. «Мучения» древних математиков

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличать одну голову-цифру от другой было очень трудно.

Затем головы-цифры заменили на чёрточки и точки, которыми записывались числа от 1 до 19. Точками они обозначали единицы от 1 до 4, чёрточкой – 5. К примеру, запись означала число 8.

Месопотамия

Тяжело приходилось древним математикам, которые жили пять тысяч лет назад в Месопотамии. Цифра 1 там выглядела как галочка v. А чтобы написать, например, 9 нужно было выдавить на глиняной табличке эту галочку 9 раз. Вот такой значок < означал 10. Число 11 выглядело вот так: < v. А представьте, сколько нужно было места, чтобы написать всего лишь 29? (<< vvvvvvvvv).

Индейцы и народы Древней Азии

При счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной "счетной книги", попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелка на красном шнурке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Древняя Греция и Древний Рим

Древние греки цифры записывали просто буквами: А – 1, Б – 2 и т. д. У древних римлян тоже были свои цифры. Римляне использовали в качестве цифр всего семь знаков: I, V, X, L, C, D, M. Единица, двойка и тройка изображались просто палочками: I, II, III. А пятерка – это уже пятерня. Чтобы не рисовать пять пальцев, стали писать вот такой значок: V. Если надо изобразить четверку, тут уж занимайся арифметикой, вычитай один из пяти – пиши сначала единичку, а за ней пятерку, вот так: IV. Нужна шестерка, значит, прибавляй, пиши сначала пятерку, а единичку следом за ней: VI. Семерка – это пятерка и две палочки: VII, восьмерка – прибавляй еще одну: VIII. Девятка Опять прибавлять? Нет, надо наоборот вычитать. Десятка у римлян изображалась как буква X (как бы две пятерки: одна сверху, а другая снизу). Значит, чтобы изобразить девятку, надо из десяти вычесть один, поместив единицу впереди: IX. Буква С означала 100. 200 писали так – СС. Буква L обозначала 50, D – 500, М – 1000. Римскими цифрами- буквами мы пользуемся до сих пор.

Страны Ислама

Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практичный характер. Основными областями применения математики были торговля, ремесло, строительство, география, астрономия и астрология, механика, оптика.

В IX веке жил Ал-Хорезми — сын зороастрийского жреца, прозванный за это аль-Маджуси. Изучив индийские и греческие знания, он написал книгу «Об индийском счёте», способствовавший популяризации индийской счета системы во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга переводится на латинский, от имени её автора происходит наше слово «алгоритм». Другое сочинение ал-Хорезми, «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы», оказало большое влияние на европейскую науку и породило ещё один современный термин «алгебра».

Древний Египет

В Древнем Египте писали на очень длинных и дорогих папирусах вместо цифр различные знаки. Египтяне числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. 10 обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 16, надо было ставить 6 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни был придуман крючок, для тысячи – значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч – лягушкой, а миллион - фигуркой человека с поднятыми руками.

Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа, и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать и делить. А как тяжело хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, верёвки с узелками, рулоны папируса!

Индийский способ записи чисел изначально был изысканным. Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими.

Около 500 г. н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел — десятичную систему. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней.

Вавилон

Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского государства. Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п.

Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а решаемые задач существенно шире.

Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную систему счисления. Для умножения применялся громоздкий комплект таблиц.

Всё же богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приёмов, лишённых каких-нибудь доказательств.

3. Различные приспособления для запоминания чисел

Вероятно, самый древний способ запоминания чисел - камешками. Сколько камешков - столько предметов надо запомнить. Когда камешков не стало хватать, человек придумал разрядность (системы счисления). Число в таком виде записать легче, например, при помощи узелков. Так делали древние перуанцы, завязывая узелки на нескольких сплетенных вместе веревках. Такой «прибор» назывался «квипос». Он был похож на наши счеты и связанный с ними похожим происхождением. На таких счетах однократно завязанный узел означал 10, двукратно - 100 и т. д. Однако пользоваться таким прибором нелегко: на завязывание - перевязывание узелков уходит много времени. Выход нашелся - сделать систему подвижной.

Древние народы - египтяне, греки, римляне - употребляли при вычислениях счетный прибор «абак». Это была доска (стол), разграфленная на полосы, по которым передвигали особые шашки, игравшие роль косточек наших счетов. Такой вид имел греческий абак.

Абак римский имел форму медной доски с желобами (прорезами), в которых передвигались кнопки. Родственен абаку перуанский «квипос» - ряд ремней или бечевок с завязанными на них узлами этот счетный прибор получил особенное распространение среди первых обитателей Южной Америки, но был в употреблении и в Европе. В средине века, вплоть до XVI века, подобные приспособления были широко распространены в Европе. Но теперь видоизмененный абак - счеты - сохранился, кажется, только у нас, да в Китае (семикосточковые счеты - «суаньпань» ) и Японии (тоже семикосточковые счеты - «соробан»). Каждый грамотный человек умеет там выполнять на таких счетах четыре арифметических действия. Между тем Запад почти не знает счетов, вы не найдете их ни в одном магазине Европы, и только в начальных школах имеются огромные счеты - наглядное классное пособие при обучении нумерации. Быть может, потому-то мы и не ценим этого счетного прибора так высоко, как он заслуживает.

Японцы ценят свои счеты высоко. Вот как отзывается о соробане один японский ученый «Несмотря на свою древность, соробан превосходит все современные счетные приборы легкостью обращения с ним, простотою устройства и дешевизною».

Мы тоже вправе были бы гордиться нашими конторскими счетами, так как при изумительной простоте устройства они по достигаемым на них результатам могут соперничать в некоторых отношениях даже со сложными, дорого стоящими счетными машинами.

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)