Hi-Tech  ->  Программы  | Автор: | Добавлено: 2015-03-23

Виды паркетов

Паркеты с давних времен привлекали к себе внимание людей. Им, в частности, посвящены многие замечательные картины М. Эшера. И конечно, с паркетами мы встречаемся в повседневной жизни. И хотя изучение паркетов не входит в школьную программу по математике, тем не менее эта тема непосредственно связана с такими понятиями, как многоугольник, правильный многоугольник, параллельный перенос, поворот, осевая и центральная симметрии, площадь. Поэтому я решил самостоятельно изучить эту тему и построить меню готовых форм паркета, для использования этого меню на уроках информатики при изучении темы «Графический редактор «PAINT».

Паркеты

В Санкт- Петербурге, помимо прекрасных творений живописи, скульптур, мебели сохранились уникальные образцы паркетов. Паркет (от французского parquet), что означает маленький парк, загон. Он составляется из деталей разной формы и породы дерева. Детали паркета могут различаться по цвету и рисунку древесины. Из этих деталей паркетчики на специальном столе собирают блоки, совместимые друг с другом.

С паркетами мы часто встречаемся в повседневной жизни: ими застилают полы в домах, стены комнат покрывают различными плитками, часто здания украшают орнаментами.

Если от листа бумаги прямыми взмахами ножниц отрезать несколько кусков, то останется многоугольник. Он так называется потому, что у него много углов: у треугольника — три, у четырехугольника — четыре, у семи- угольника — семь. Можно, конечно, не вырезать многоугольник, а начертить его. Для этого надо изобразить замкнутую ломаную (только так, чтобы она не пересекала себя). Эта ломаная — граница многоугольника. Из многоугольников можно составить красивые паркеты. Самый простой, но и самый скучный паркет получается, если плоскость разбить на равные квадраты. Столь же просты паркеты из правильных треугольников и шестиугольников. Если разрезать квадрат на три треугольника, то из этих трех частей можно сложить много интересных многоугольников. С детства вы встречаетесь с треугольниками и четырехугольниками разной формы. А из набора разноцветных ромбиков можно сложить красивые мозаичные орнаменты. Если таких ромбиков взять много, то ими можно покрыть весь пол- сложить из них паркет. Еще один паркет можно составить из одинаковых шестиугольников.

Среди правильных многоугольников одного и того же периметра, используемых для построения паркета, наибольшей площадью обладает шестиугольник. В природе этот факт находит отражение в форме пчелиных сот. Интересно, что пчелы строят свои соты как раз в форме паркета из шестиугольников. Делают они это без циркуля и линейки, без знания математики — им помогает инстинкт, инстинктивно стараются сделать их как можно более вместительными и израсходовать при этом как можно меньше воска.

2. Виды паркетов.

2. 1. Правильные паркеты.

Паркетом называют замощение плоскости многоугольниками, при котором вся плоскость оказывается покрытой ими и любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо вообще не имеют общих точек. Паркет называют правильным, если он составлен из равных правильных многоугольников. Всем известны примеры замощения плоскости равносторонним квадратом и треугольником .

Еще можно составить паркет из правильных шестиугольников .

Других правильных паркетов не существует

2. 2. Полуправильные паркеты.

Рассмотрим способы составления паркетов из правильных многоугольников с различным числом сторон, но так чтобы вокруг каждой вершины правильные многоугольники располагались в одном и том же порядке. Такие паркеты называют полуправильными. Посмотрим, сколько различных паркетов можно составить, приняв это условие.

В одной вершине могут сходиться три правильных треугольника и два квадрата: треугольники следуют за квадратами (Приложение №4) или треугольники и квадраты чередуются .

Еще в одной вершине могут сходиться треугольники и шестиугольники: четыре треугольника и шестиугольник или два треугольника и два шестиугольника

Так же паркет можно составить из квадратов и восьмиугольников и паркет у которого в каждой вершине сходятся шестиугольник, треугольник и два квадрата .

3. Моделирование паркета

1. Алгоритмы построения деталей паркета с помощью графического редактора.

Построение правильного треугольника:

Построение правильного шестиугольника:

2. Применение графического редактора для моделирования.

Неудобство изложения этой темы заключается лишь в невозможности правильно, а значит красиво, изобразить паркеты на доске и в тетради. Однако в современных условиях выход из этого положения есть- использование компьютера на уроке, например, графического редактора «Paint», входящего в стандартный пакет Microsoft Оffice. Делается это так. Сначала рисуем выбранный многоугольник. Затем копируем, полученную копию передвигаем так, чтобы исходный многоугольник и его копия соприкасались сторонами. Делая новые копии и перемещая их так, чтобы они соприкасались сторонами с предыдущими многоугольниками, получим целое семейство многоугольников. Можно использовать различные цвета заливки.

3. Меню паркета

Заключение.

В процессе работы я добился поставленной цели- разработал меню паркета в графическом редакторе, разработал алгоритмы построения, без использования специальных инструментов (линейки, транспортира, циркуля), стандартные паркетные блоки из деталей. Рассмотрел виды паркетов и проиллюстрировал их в графическом редакторе. Создал набор стандартных деталей паркета для использования на уроках информатики при изучении темы «Графический редактор»

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)