Учеба  ->  Среднее образование  | Автор: | Добавлено: 2015-03-23

Как давно появился счет у славян

Система счисления или нумерация – это система записи, при которой достаточно немного значков для записи многих чисел.

На уроках математики в начальных классах я познакомилась с римскими цифрами. Тогда же я узнала, что цифры, которыми мы пользуемся сейчас, называются арабскими. На уроках истории древнего мира учительница рассказывала нам, как считали в старину в Египте, Вавилоне, Древней Греции и Древнем Риме. Но в учебниках по математике и истории не говорилось о том, как считали славянские народы, в том числе как считали на Руси. Именно желание узнать о славянской нумерации побудило меня выбрать эту тему. Я решила выяснить, как давно появился счет у славян, какая была у них нумерация, как они записывали числа. Для этого я изучила литературу по истории математики, работала с этимологическим и толковым словарями, искала информацию в Интернете.

В результате работы над темой я узнала, что у славян, как и у всех других народов, счет возник очень давно. Сначала они лишь на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов, могли на глаз определить, в каком стаде больше оленей, в какой кучке больше плодов. Славянские общины развивались: возникли земледелие, скотоводство, ремесла. Вместе с ними появились простейшие формы учета. Так в Чехии в Дольнее-Вестонице была найдена волчья кость с 55-ю насечками. Ученые доказали, что возраст этой кости составляет 25000 лет. Причем насечки на кости были сгруппированы по 5. Это свидетельствует о том, что уже в те далекие времена люди умели вести счет и считали пятерками или как говорили «пятками».

Принято считать, что узелковое письмо характерно для индейских племен, населявших Северную и Южную Америку. Оказывается, у славян тоже было узелковое письмо и узелковый счет. К нашему времени от узелкового счета и письма остались только «следы» вроде выражения «узелок на память» и гадание по узлам на льняной нити, в которых просматривается 60-тиричная система счисления, пришедшая к славянам, по всей видимости, из Вавилона. Доказательством того, что у славянских племен была 60-тиричная система счисления, является следующий факт: в некоторых областях Украины несколько десятков лет назад продавали яблоки, картошку, яйца на «копа», т. е. кучами по 60 штук. И в современной жизни мы пользуемся 60-тиричной системой счисления: 1 ч = 60 мин, 1мин = 60 сек, 10 = 60’.

До появления письменности наши предки обозначали числа зарубками на палочках или дощечках, которые у русских народов назывались бирками. Было время, когда они широко использовались по разным поводам. Например, для счета и как календари: на бирке вырезали число дней, недель. У славян они назывались « памятные дощечки», или «нос». «Зарубить себе на носу» - значит запомнить. Памятные дощечки повсюду носили с собой, делая пометки, как сейчас в записных книжках.

Другой факт, подтверждающий существования у славян определенной системы счета, является наличие у них календаря. Они считали дни, недели, месяцы, годы.

В первом тысячелетии нашей эры у славян появилась денежная единица – рубль, название которой сохранилось до сегодняшних дней. Слово «рубль» происходит от глагола «рубить». Первые рубли, по всей вероятности, были просто кусочками металла, которые отрубали от полосы серебра или меди. Для того, чтобы разрубить металлическую полоску на части, нужно было знать простейшие дроби: 1/2, 1/3, 1/4; уметь складывать и вычитать дроби. Есть данные из летописей, говорящие о том, что при измерении полей славяне употребляли и более сложные дроби: 1/6 , 1/8 , 1/32.

В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение «Учение о числах». В этом сочинении монах подсчитывает, сколько месяцев, сколько дней, сколько часов он прожил, вычисляет в месяцах, неделях и в днях время, прошедшее до 1134 года от «сотворения мира», выполняет разные вычисления дней церковных праздников на будущее время. При счислении времени Кирик употребляет «дробные часы», подразумевая под ними пятые, двадцать пятые и сто двадцать пятые (и т. д. ) доли часа. Рукопись ясно показывает, что славяне без малого тысячу лет назад отлично владели четырьмя арифметическими действиями, свободно обращались с очень большими целыми числами и с очень маленькими дробями.

Из книг я узнала, что в древней Руси употреблялась славянская нумерация, в которой числа обозначались буквами. Она похожа на римскую и греческую нумерации.

Если в римской нумерации числа обозначались семью буквами латинского алфавита, то в славянской – двадцатью семью буквами.

Славянская нумерация позволяла записывать очень большие числа и выполнять действия «столбиками». Другое отличие славянской нумерации от римской заключалось в том, что она пользовалась не заглавными, а строчными буквами. Над буквами, изображающими числа, ставился особый значок – титло ( ~ ); этот значок употреблялся и в обычном письме для сокращения слов.

Вот славянские цифры: первые девять букв соответствовали единицам:

десятки обозначались так:

а сотни так:

Числа одиннадцать, двенадцать, например, записывались так: двадцать один, двадцать два и т. д. Титло ставилось только над одной из букв. Порядок цифр в числе был такой же как и в его названии. Мы говорим, например, «пятнадцать» (по - славянски – «пятнадесять»).

В старину так и писали , т. е. впереди писали пятерку, а за нею десяток. Наоборот, в числе «двадцать три» мы сначала называем десятки, потом единицы; у наших предков это отражалось и в письме: они писали. Место цифры, её положение в числе не имело значения.

С помощью этих двадцати семи знаков легко записывались большие числа.

Число 29946 записывалось, например, так:. Знак обозначал тысячи. С помощью повторения этого знака можно было записывать значительно большие числа. Число 2178073, например, можно было записать так:.

Тысячу лет назад на Руси не знали ещё чисел больше тысячи. Названия чисел были тогда почти такие же, как и у нас, только произносились они немного иначе. Число «один» называлось, например, «един»; число 20 - «двадесять»; число 1000 – «тысяща».

Десять тысяч казалось нашим предкам числом столь огромным, что его называли словом «тьма». Это же слово «тьма» обозначало и бесконечное множество. Оказывается, у древних греков самым большим числом, для которого имелось название, тоже было десять тысяч. По – гречески десять тысяч называлось «мириа», а слово «мириада», подобно славянской тьме, обозначало не только десятки чисел, но и какие-то огромные, не поддающиеся исчислению количества.

В XVII веке славянское счисление превращается в стройную систему, называемую «великим словенским числом»; система эта применялась тогда, «коли прилучался великий счет и перечень», как говорится в одном древнем руководстве. Вот как выглядит эта система счисления: десять тысяч называлось не «тьмою», а так как сейчас, т. е. десятком тысяч. Слово же «тьма» обозначает тысячу тысяч, т. е. наш миллион. Кроме того появляются следующие наименования: «тьма тем» или «легеон» (т. е. по – нашему – миллион миллионов или триллион), «легеон легеонов» или «леодр» и, наконец, «леодр ледров» или «ворон». Про это число наши предки говорили, что больше него чисел нет. Впрочем, в одной рукописи упоминается еще «колода», равная десяти воронам, и при этом замечается, что «сего числа несть больше».

Для обозначения этих больших чисел наши предки употребляли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов: число единиц любого из перечисленных выше разрядов обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но окруженной для каждого числа соответственным бордюром:

С этого же времени начинают входить в употребление и теперешние цифры.

В гражданской азбуке Петра I (1710 г. ) буквенные цифры даны параллельно с арабскими в разделе «Число церковное и арифметическое». И теперь еще при перечислении разделов, пунктов вместо числовой нумерации используют буквенную: а), б), в) и т. д. Также славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах.

По результатам исследования можно сделать следующие выводы:

1. Славянский счет возник очень давно.

2. Древние славяне владели узелковым счетом, использовали зарубки на костях, палочках и дощечках.

3. Умели оперировать целыми и дробными числами.

4. Считали в 60-тиричной и 10-тиричной системах.

5. С момента создания азбуки (кириллицы) у них появляется буквенная нумерация.

6. Славянская нумерация имела свои отличия от нумераций других народов и имела общие черты с греческой и римской нумерациями.

7. Начиная с XVII века, славяне используют арабские цифры.

Заключение

В результате исследования я узнала, что славянская нумерация медленно и постепенно совершенствовалась. Но она и до сих пор хранит много тайн, которые предстоит разгадать ученым. Знания, полученные в ходе исследования, помогут мне дальше при изучении математики. Я буду стремиться открывать для себя какие-либо секреты, связанные с числами.

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)