Как быстро запомнить таблицу умножения?

Гипотеза: математика учит детей не только счету и умению решать арифметические задачи, но и развивает познавательные процессы младшего школьника.

Глава 1.

История создания счета. История цифр.

Мы учимся уже во втором классе, и, конечно же, хорошо знакомы с цифрами и даже умеем выполнять несложные арифметические действия с числами. Мне стало очень интересно, когда и как люди научились считать, записывать цифры?

За такой информацией я обратился к энциклопедии для детей по математике, и вот, что я узнал.

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, разыскивая себе пищу, питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. А сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой или камнем.

Первобытные люди, так же как и маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь.

Сначала наш далекий предок из множества различных предметов научился выделять отдельные предметы, например, из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя. Поначалу они определяли это как "один" и "много".

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно, старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами - против берлоги, трех - с одной стороны и трех - с другой стороны берлоги.

Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Следы счета на пальцах сохранились во многих странах.

Как люди научились записывать числа?

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.

. Вглядись внимательно в рисунок. Какой-то человек воздел обе руки кверху. Ему было чему удивляться. Ведь он обозначал целый миллион. И это не шутка. Рисовали такого человечка древние египтяне, когда хотели изобразить миллион. Человечек исполнял обязанности числа.

Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.

Точка, палочка, узелок, птичка - все это цифры.

Тяжело приходилось математикам, которые жили более пятисот тысяч лет назад. Цифра 1 тогда выглядела как одна галочка, и представьте, сколько галочек надо было выдавить ученикам на глиняной дощечке, чтобы написать цифру 9. А представьте сколько места надо было для того чтобы выполнить простое арифметическое действие.

Индейцы майя ухитрялись писать любую цифру, используя только точку, линию и кружочек.

Римляне вместо цифр использовали только семь букв I V X L C D M. Буква С означала 100, а 200 писали как СС, горизонтальная линия над цифрой увеличивала ее значение в 1000 раз.

Римскими цифрами и буквами мы пользуемся и сейчас.

А попробуйте сказать какой год написан римскими цифрами (подсказка L-50,D-500, M-1000)

MMVIII - правильно, это 2008 - год, когда мы пошли в школу, в первый класс.

Самые удобные цифры те, к которым мы привыкли, придумали в глубокой древности индийцы. Они изобрели и 0, а арабы просто немного изменили написание цифр, и весь мир стал использовать такую запись чисел.

Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под рукой - это его 10 пальцев.

Могу сделать вывод, что счет, а затем и цифры, которые появились еще в глубокой древности, сопровождали и сопровождают человека повсюду и всю его жизнь, а математика - древнейшая наука, которую обязан знать каждый.

Глава 2.

Числа рассказывают сказки.

Мы очень любим читать сказки. Но на уроках математики надо много решать, вычислять, а на чтение сказок времени вовсе нет. Тогда мы решили сочинить математические сказки про числа. Такие сказки теперь можно прочитать и на уроках математики. Они не только интересные, но и познавательные.

Приключения числа 7.

Жила-была Красная шапочка. Она дружила со всеми числами. Но однажды она заметила, что число 7 куда-то пропало. Девочка пошла его искать и встретила Ёжика. Он сказал, что число 7 спряталось в тридевятом царстве. Отправилась Красная шапочка на поиски. Шла она, шла и встретила Волка с семерыми козлятами. Волк был добрым и показал ей дорогу в тридевятое царство. Красная шапочка пошла через густой лес и заблудилась. Она стала звать на помощь. Вскоре её услышали Белоснежка и 7 гномов. Они помогли выйти Красной шапочке из леса. Девочка поблагодарила их и пошла дальше. Наконец она пришла в тридевятое царство, где её встретил Королевич чисел. Но он сказал, что не отдаст число 7 просто так. Сначала Красная шапочка должна пройти испытания.

- Назови семь дней недели.

- Назови семь цветов радуги.

- Назови семь нот в музыке.

- Назови пословицу, в которой есть число семь.

Девочка успешно прошла все испытания. /А как бы вы ответили?/

Королевич сказал:

- За то, что ты справилась с заданиями и была вежлива со всеми, кто тебе помогал, я отдаю число 7 и дарю тебе цветик - семицветик, чтобы ты могла вернуться домой. Оторви лепесток, и твоё желание исполнится.

Захотелось Красной шапочке, чтобы числа больше не терялись, а стояли в ваших тетрадях на своих местах. Они и сейчас на месте, правда?

Волшебный ноль.

В красивом маленьком городке жили цифры. И всё у них было хорошо, да вот беда - они не умели считать только до девяти. Поэтому цифры обратились за помощью к царице Математике.

И вот однажды утром шестёрка, поливая цветы возле своего домика, услышала незнакомый голос:

- Скажите, пожалуйста, где живут числа?

Цифра Шесть повернулась и увидела симпатичное овальное существо.

- Меня послала к вам царица Математика, объяснило овальное существо. Ведь это вы написали ей письмо с просьбой о помощи?

- Да, мы просили ее научить нас считать большие числа. В прошлом году, к примеру, у меня расцвело множество астр, но я не могла посчитать их. Мы все грустим, когда не можем что-то посчитать.

- Не волнуйтесь, я вам помогу,- сказало овальное существо.

- Скорее сюда. К нам прибыла самая большая цифра на свете!- закричала взволнованная Шестёрка.

Все сразу собрались вокруг гостя.

- Меня зовут Нуль,- вежливо представился он цифрам.

- О, какой круглый! - восхитилась Троечка.

- А какие числа ты можешь считать? - спросила Девятка, которую больше всего волновал этот вопрос?

- Я вообще ничего посчитать не могу, - со вздохом ответил гость.

- Даже одно дерево не можешь посчитать?- растерянно спросила Единица.

- Ничего не могу, - ещё раз подтвердил Нуль.

Цифры не знали, что и думать. Наконец, мудрая Девятка решила:

- Тут скрыта какая-то тайна. Не зря же царица Математика послала его к нам. Давайте ему построим домик в нашем городе, а пока пусть живёт у всех по очереди. Начнём с тебя, Единица. Веди гостя отдохнуть с дороги.

- Ой, воробьи прилетели, - воскликнула Пятёрка, - надо скорее их посчитать.

- Сегодня их ровно десять, - хором воскликнули Единица с Нулём.

- Как вам удалось их посчитать? - удивилась Пятёрка.

- Не знаем, но как только мы встали рядом, получилась десятка.

Все цифры оглянулись, услышав такую поразительную новость.

- Удивительно, - проговорила Девятка. Если Нуль встанет рядом с цифрой. Он увеличивает её в десять раз. Это надо проверить.

Пятёрка отодвинула Единицу и встала рядом с Нулём.

-Вот я и проверила. Какая я стала большая: не просто Пять, а целых пять десятков.

Цифры разволновались, каждой хотелось постоять с Нулём и узнать свои новые возможности. Двойка подняла под облака и превратила в двадцать. Тройка угостила его печеньем и превратилась в тридцать. Четвёрка обсудила с Нулём, какой ему построить домик. Для строительства потребовалось ровно сорок кирпичей.

Так с помощью Нуля цифры научились считать десятки и единицы.

Это важно!

В некотором царстве в небольшом государстве жили-были числа. Жили они дружно и никогда не ссорились, потому что знали, числа разные нужны и все они важны.

Очень любили числа, когда дети играли в игры, где без них нельзя было обойтись. <<Один, два, три, четыре, пять - я иду искать>> - кричали дети, а числа радовались, что в этой игре и они принимали участие.

Особенно числа были довольны, когда дети в школе умножали, делили, прибавляли, вычитали, и давали правильные ответы.

Ребята, пожалуйста, внимательно посмотрите и запомните, в каком порядке стоят числа. Это очень важно!

Глава 3.

Умножай на 9 без ошибок.

На уроках математики мы учим таблицу умножения. Это очень важная и сложная тема. Таблицу умножения на 2, на3, на 4, на 5 я выучила быстро и легко. А вот умножать на 9 трудно. Проверять умножение сложением долго, да и ошибиться можно. Тогда мне помогла математическая хитрость. В <<Энциклопедии школьника>> я узнала математический секрет: как быстро вычислить произведение с числом 9. Помогут пальцы рук. Например, 9 ∙ 4 =

Загибаем на левой руке четвёртый палец, так как умножаем на 4, три пальца слева - десятки, а шесть пальцев справа - единицы. Читайте ответ - 36. Подставьте другое число и проверь данный способ вычисления. Ответ тоже верный.

Есть ещё один фокус. Перед вами таблица умножения на 9. В таблице есть ответы - перевёртыши. Меняйте местами десятки и единицы. Так быстрее запоминаются эти ответы.

2 ∙ 9 = 18

3 ∙ 9 = 27

4 ∙ 9 = 36

5 ∙ 9 = 45

6 ∙ 9 = 54

7 ∙ 9 = 63

8 ∙ 9 = 72

9 ∙ 9 = 81

Зная этот математический секрет, вы будете проверять ваши табличные случаи умножения правильно и быстро.

Глава 4.

Математика наука точная и строгая. Ученики нашего класса решили помочь улыбнуться на уроках. Мы составили весёлые задачи и решили их. Вот что у нас получилось.

В городе Матемград жил клоун Решайка. У него было три собачки. Первая собачка - Весёлая задачка, вторая собачка - Умножка, третья собачка - Уровняйка. Первая собачка задавала весёлые задачки, другая проверяла таблицу умножения, третья - просила решить уравнения. Ребята любили собачек и их задания. Те, кто хотел получить пятёрку по математике, приходили в цирк. Клоун Решайка и его питомцы помогали детям лучше изучить математику. Вот какие задания выполняли дети:

Во время перавого антракта Решайка чихнул 8 раз, во время второго - на 10 больше, а в следующий раз не чихал вообще. Сколько было антрактов? Сколько раз чихнул Решайка?

3 антракта

8 + (8 + 10) + 0 = 26

За время полёта с Земли на Луну Пончик 3 раза позавтракал, 3 раза пообедал и 2 раза поужинал. На завтрак он съедал по 4 пирожка, на обед - на 2 пирожка больше, чем на завтрак, на ужин - 5 пирожков. Сколько нужно пирожков, чтобы Пончик не испытал чувство голода, слетав на Луну и вернувшись обратно?

4 ∙ 3 + (4 + 2) ∙3 + 5 ∙ 2 =12 + 18 + 10 =40 (п. )

40 ∙ 2 = 80

Жили - были 6 фей, у них было 20 драконов. Феям надо было перелететь через реку, но 17 драконов объелись рыбы и у них разболелись животы. Сколько фей не смогут перелететь реку, если один дракон может взять только одну фею? Сколько раз оставшимся здоровыми драконам надо перелететь через реку, чтобы перевезти всех фей?

20 - 17 = 3 (д. ) здоровых

6 - 2 = 3 (ф. ) не перелетели

Глава 5.

Где прячутся числа.

На каждом уроке учитель старается дать нам различные задания на развитие внимания. Это трудные, но интересные упражнения. Нам захотелось самим приготовить такие задания. В наших работах мы спрятали цифры, превратили их в разные предметы. В работах можно не только найти цифры, но и найти значения числовых выражений.

Вывод: в ходе проделанной нами работы мы узнали историю создания счёта, выучили трудные случаи таблицы умножения, отрабатывали умение решать задачи, развивали внимание, логическое мышление, речь.